bạn so sánh từng số hạng là được

sao lại không thực hiện phép tính chứ ? 

các tổng đều bằng nhau

32+74+96+18+50=90+36+12+54+78=10+52+76+94+38=98+14+30+72+56

mình nghi tinh roi so sanh 

a ) − 5 4 < − 1. b ) 31 8 > 2. c ) 9 14 < 17 7 . d ) 67 60 > 1 10

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

đúng rùi

từ 52 đến 102 có 

(102-52) :2 +1=26 số hạng

(102+52)x26:2=2002 

vậy tổng của các chữ số 52+54+56+...+102 là 2002

tk cho mình nha

Số số hạng của dãy số đó là :

( 102 - 52 ) : 2 + 1 = 26 ( số )

Tổng các số đó là :

( 102 + 52 ) x 26 : 2 = 2002

Đáp số : 2002

Số số hạng của dãy là :

(102 - 52 ) : 2 + 1 = 25 ( số hạng )

Tổng các số của dãy là :

( 102 + 52 ) nhân 25 chia 2 = 1925

F = 7 + 72 + 73 + 74 + ..... + 7100 

F= 7+(1+7)+73+(1+7)+...+799+(1+7)

F = 7x8+73x8+...+799x8

F= 8x(7+73+...+799)

mà 8 chia hết 8 => 8(7+73+...+799) chia hết 8

Vậy F chia hết cho 8

2)

\(F=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\\ F=7\cdot\left(1+7\right)+7^3\cdot\left(1+7\right)+.....+7^{99}\cdot\left(1+7\right)\\F=7\cdot8+7^3\cdot8+.....+7^{99}\cdot8\\ F=8\cdot\left(7+7^3+....+7^{99}\right)\\ =>F⋮8\) 

Tick giúp mik với

a) 137

b) 7875

c) 3600

d) 390652

dòng diện tích hình thang phải cách ra bạn êy

Giải:

a)    A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7

=>  A \(⋮\)cả 3 và 7

Vây  A \(⋮\)cả 3 và 7

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n 

mà 32 \(⋮\)4

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13

=> B \(⋮\)cả 4 và 13

Vậy  B \(⋮\)cả 4 và 13

c)  C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010

Ta có : 

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 54 \(⋮\)6

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31 

=> C \(⋮\)cả 6 và 31

Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31

d)  D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 72 \(⋮\)8

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57

=> D \(⋮\)cả 8 và 57

Vậy  D \(⋮\)cả 8 và 57

Học tốt!!!