tìm GTNN của a^2+b^2-2a-4b+7=(a-2)^2
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN của a^2+b^2-2a-4b+7=(a-2)^2
mong mn giúp ạ:))!
cho đt:p=3a^2x^2+4b^2x^2-2a^2x^2-3b^2x^2+2021;tìm GTNN của p biết a,b khác 0
Tìm GTNN của :
a) A=a2+b2-2a-4b+6
b) b=x2+2y2-2xy+6y-3
cho các số thực a,b thỏa mãn a^3 - 2b^3 = ab(a - 2b). Tìm GTNN của biểu thức P = a^2 + b^2 + 2a + 4b + 10
P=7/a/-2/b/.Cho 3a+4b=5.tìm GTNN của bt P
Cho a,b,c là số dương thỏa mãn \(2a+4b+3c^2=68\) . Tìm GTNN của
A=\(a^2+b^2+c^3\)
Dự đoán điểm rơi (a;b;c)=(2;4;4)
AM-GM: \(2a^2+8\ge8a\)
\(2b^2+32\ge16b\)
\(c^3+c^3+64\ge12c^2\)
Cộng theo vế: \(2VT+104\ge4\left(2a+4b+3c^2\right)=272\)
\(\Rightarrow VT\ge84\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1: GTNN của b/thức : Q =a^2 + 4b^2 -10a là:
câu 2: hình vuông ABCD có CD 3 căn bậc 2 của 2.khi đó độ dài của đường chéo hình vuông là?
câu 3 :nếu 1/a-1=1 và a,b là số thực khác 0 và 2a+ 3ab -2b khác 0 .GT của b/thức P=(a-2ab-b)/2a+3ab-b là ?
Câu 1:
\(Q=a^2+4b^2-10a\)
\(=a^2-10a+25+4b^2-25\)
\(=\left(a-5\right)^2+4b^2-25\)
\(\left(a-5\right)^2\ge0\)
\(4b^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-5\right)^2+4b^2-25\ge-25\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}a-5=0\\b=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=5\\b=0\end{array}\right.\)
\(MinQ=-25\Leftrightarrow a=5;b=0\)
Câu 2:
Tam giác DAC vuông tại D có:
\(AC^2=CD^2+AD^2\)
\(=CD^2+CD^2\) (ABCD là hình vuông)
\(=2CD^2\)
\(=2\times\left(3\sqrt{2}\right)^2\)
\(=2\times9\times2\)
\(=36\)
\(AC=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 3:
\(\frac{1}{a-1}=1\)
\(a-1=1\)
\(a=1+1\)
\(a=2\)
Thay a = 2 vào P, ta có:
\(P=\frac{2-2\times2\times b-b}{2\times2+3\times2\times b-b}\)
\(=\frac{2-4b-b}{4+6b-b}\)
\(=\frac{2-5b}{4+5b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số a và b biết :
3a - 2b = 7 (1) và 2a + 4b = 26 (2)
Ta có \(2a+4b=26\)
\(\Rightarrow2.\left(a+2b\right)=26\)
\(\Rightarrow a+2b=13\)(*)
Ta thấy \(3a-2b=7\Rightarrow2b=3a-7\)(**)
Thay (**) vào (*) ta có : \(a+\left(3a-7\right)=13\)
\(\Rightarrow a+3a-7=13\)
\(\Rightarrow4a=20\)
\(\Rightarrow a=5\)
Thay a vào (*) ta có \(5+2b=13\)
\(\Rightarrow2b=8\Rightarrow b=4\)
Vậy a = 5 ; b = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
2ab+c(a+b)=6
a,b,c>0
GTNN
\(\frac{2a+2b+c}{\sqrt{4a^2+12}+\sqrt{4b^2+12}+\sqrt{c^2+12}}\)
Ta có :
\(\sqrt{4a^2+12}=\sqrt{4a^2+4ab+2c\left(a+b\right)}=\sqrt{\left(2a+c\right)\left(2a+2b\right)}\)
\(\le\frac{4a+2b+c}{2}\)
Tương tự : \(\sqrt{4b^2+12}\le\frac{4b+2a+c}{2}\); \(\sqrt{c^2+12}=\sqrt{\left(2a+c\right)\left(2b+c\right)}\le\frac{2a+2b+2c}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{4a^2+12}+\sqrt{4b^2+12}+\sqrt{c^2+12}\le\frac{4a+2b+c+4b+2a+c+2a+2b+2c}{2}\)
\(=4a+4b+2c\)
\(\Rightarrow\frac{2a+2b+c}{\sqrt{4a^2+12}+\sqrt{4b^2+12}+\sqrt{c^2+12}}\ge\frac{2a+2b+c}{4a+4b+2c}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1 ; c = 2