Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BC =5cm. Kẻ BD là tia phân giác của góc B, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(AE=\frac{3}{4}AB\), DE cắt BC tại F. Tính tỉ số \(\frac{S_{BÈF}}{S_{BEDC}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) tam giác ABC là tam giác gì? b)Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE c) Cm AE vuông góc BD d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Cm AE vuông góc với FC
cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M
a tính độ dài cạnh BC
chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì
chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC).
1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.
2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH. Chứng minh:
a) DE vuông góc với AC.
b) Tam giác ACF là tam giác cân.
c) BC + AH > AC+ AB
Các bn làm ơn giải hộ mik câu a,b mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC c/m a) BD là tia phân giác của góc B b)BD là đường trung trực của AE c) 3 điểm EDF thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho ADAB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AEAC a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BDBC b. Chứng minh BCDE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC
b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC
a, Cm BC=DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB
d, CM: AE2+AD2=4AM2
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH ứng với BC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E:
a. So sánh AE với DE
b. Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC
c. Tia phân giác góc ngoài đỉnh C cắt BE ở K. Tính số đo góc BAK?
d. Chứng minh: AB + AC < AH + BC
e. So sánh HD với DC
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A (ABAC). Trên tia đối của tia AC lấy ddiemr D sao cho AD AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE AC.a) Chứng minh: BC DEb) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD//CE.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.d) Chứng minh: AM DE/2.
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A (AB<AC). Trên tia đối của tia AC lấy ddiemr D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh: BC = DE
b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD//CE.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.
d) Chứng minh: AM = DE/2.