A=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{18}\)+...............+\(\frac{1}{4347}\)
Giup mình với hu hu hu....Mới lớp 3 thôi
Hèn chi cô cho ít bài thế
1) Tính tổng hợp lí sau:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
2) Cho
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Chứng minh A < 2
3) Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
4) Tính tổng
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
Làm ơn giúp mình với, thứ năm là thi rùi
HU HU HU
Bài 1:
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
= \(1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Bài 2:
Ta có: \(\frac{1}{1^2}=1;\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)
Vậy A < 2
Bài 3:
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)
Bài 4:
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)
\(S=6-\frac{3}{2^9}=6-\frac{3}{512}=\frac{3069}{512}\)
A=1-1/2+1/2-1/3+.............................1/49-1/50
A=1-1/50
A=49/50
Bài 1 và bài 2 bạn tự làm nhé! Hoặc là search lên mạng tìm vì mik nhớ đã làm nhiều lần lắm rồi! Nhưng nếu bạn cần giải lại thì nhớ nói với mik nha
3)\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{132}\)
\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)
4)\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow S=\left(s-\frac{1}{2}S\right).2=\left(3-\frac{3}{2^{10}}\right).2=\frac{3069}{512}\)
bai 1 cho a,b,c>0
CMR: \(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}>=1\)
cac ban oi giup minh. minh dang can gap lam. . lam on giup minh di. hu hu
\(\frac{1}{2}\): 0,5 - \(\frac{1}{4}\): 0,25 + 12,5% : 0,125 - \(\frac{1}{10}\): 0,1
T_T Đây là bài cuối cùng trong đề thi toán của mình và cũng là bài mình buồn nhất đang làm gần hết bài thì cô bắt nộp bài hu hu. T_T
=1/2x2-1/4x4+12,5%x8-1/10x10
=1-1+1-1
=0
\(\frac{1}{2}:0,5-\frac{1}{4}:0,25+12,5\%:0,125-\frac{1}{10}:0,1=\frac{1}{2}:\frac{1}{2}-\frac{1}{4}:\frac{1}{4}+\frac{1}{8}:\frac{1}{8}-\frac{1}{10}:\frac{1}{10}=\frac{1}{2}.2-\frac{1}{4}.4+\frac{1}{8}.8-\frac{1}{10}.10=1-1+1-1=0\)
Chứng minh rằng: \(Q=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}<\frac{1}{2}\)
Mọi ngừi giúp mk với, mk cần gấp lắm hu hu
Nhân Q cho 3 ói lấy 3Q-Q sẽ ra 2Q=? =>Q òi so sánh
1. a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
b) 6. \(\left(\frac{-1}{3}\right)^2\) - \(\left(\frac{1}{4}:2-\frac{7}{16}.\frac{-4}{21}\right)\)
2. Cho ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2, 4, 5 và a - 20 = 24 (b +c). Tìm ba số a, b, c.
3.
a) Cho A= (-7) + (-7)2 + (-7)3 + ... + (-7)2007. CMR A chia hết cho 43.
b) Tìm các giá trị của x, y thỏa mãn: l2x -27l2011 + (3y +10)2012 = 0.
LÀM ĐC BÀI NÀO THÌ LÀM GIÚP NHA MN, HU HU HU! CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!
Bài 1
a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{99.100}\)
= 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)
= 1 - \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
Còn những bài kia em không biết làm vì em mới học lớp 6.
Chúc anh/chị học tốt!
Bài 1
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Bài 3:
b)\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}\)
a)\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
3)a)\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+\left(-7^4\right)+...+\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}\)(hinh như tới \(\left(-7\right)^{2006}\) thôi nhé)
\(A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+\left[\left(-7\right)^3+\left(-7\right)^4\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}\right]\)
\(A=43+\left(-7\right)^2\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+...+\left(-7\right)^{2004}\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(A=43+\left(-7\right)^2\cdot43+...+\left(-7\right)^{2004}\cdot43\)
\(A=43\left[1+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2004}\right]⋮43\left(đpcm\right)\)
2012+\(\frac{2012}{1+2}\)+\(\frac{2012}{1+2+3}\) +\(\frac{2012}{1+2+3+4}\) +......+\(\frac{2012}{1+2+3+...+2011}\)
giúp mình với hu hu help me
\(2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+.....+\frac{2012}{1+2+3+....+2011}\)
\(=\frac{2012}{\frac{1\left(1+1\right)}{2}}+\frac{2012}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}+\frac{2012}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}+.....+\frac{2012}{\frac{2011\left(2011+1\right)}{2}}\)
\(=\frac{4024}{1.2}+\frac{4024}{2.3}+\frac{4024}{3.4}+.....+\frac{4024}{2011.2012}\)
\(=4024\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=4024\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=4024.\frac{2011}{2012}\)
\(=4022\)
Tính:
a) 1+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{27}\)+\(\frac{1}{81}\)
b)37,52 + 4,7 x 2,3 - 9,8
Ai làm nhanh nhất,mk sẽ tick cho
Giúp mình đi hu...hu
a) Cho: \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow3A-A=3-\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{1}{81}}{2}\)
\(A=\frac{121}{81}\)
b) \(37,52+4,7\times2,3-9,8\)
\(=37,52+10,81-9,8\)
\(=38,53\)
Chúc bn học tốt !!!!!
Tìm x:
a)\(\left(4x+\frac{2}{3}\right).\left(\frac{2}{3}x-1\right)=0\)
b)\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{2}\)(x E Z;x khác 1)
c)\(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x+2\right)}=\frac{2}{15}\)(x E Z; x khác 0;-1;-2)
Giúp mình đi mà mai nộp rồi,hu hu
a) => 4x + 2/3 = 0 hoặc 2/3x - 1 =0
4x= -2/3 hoặc 2/3x= 1
x = -2/3 . 1/4 hoặc x = 1.3/2
x = -1/6 hoặc x = 3/2
b) x+2 / x -1 = 5/2
=> 2(x+2) = 5(x-1)
2x + 4 = 5x - 5
5x - 2x= 4+5
3x = 9
=> x= 3
a) (4x+\(\frac{2}{3}\)) . ( \(\frac{2}{3}\)x-1)=0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x+\frac{2}{3}=0\\\frac{2}{3}x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\\x=\end{cases}}\)........
Tới đây bn tự giải nha
còn câu c nữa các bạn ơi ,giúp mình với
Câu 1:\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
Câu 2:\(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+...+\frac{1}{\left(3x+2\right)\left(3x+5\right)}=\frac{4}{25}\)
Câu 3:\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x-x=-x\)
hu hu mn ơi giúp mk với mai phải nộp rùi T_T làm ơn mn giải hết các bài trên nhưng phải giải đầy đủ cụ thể và đ thì mới đc tick ( toán trên vở ko phải violympic)
sory về hoàn cảnh của bạn. Hu Hu. Tớ giận mình đã ko giúp được bạn.
mik chỉ giải được bài 1 với bài 2 thôi!!!