\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)

\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)

\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)

\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)

a) 20+21+22+23+24+25

=(20+25)+(21+24)+(22+23)

=45+45+45

=45x3

135

b)

20+21+22+...+29+30

=(20+30)+(21+29)+...(24+26)+259 (tổng có 5 cặp)

=50+50+...+25

=50x5+25

=250+25

=275

#Châu's ngốc

a) 20 + 21 + 22 + 23 + 24 +25

= (20 + 25) + (21 + 24) + (22 + 23)

=   45     +    45    +    45

=  45 . 3 = 135

b) 20 + 21 + 22 +...+ 29 + 30

= (20 + 30) + (21 + 29) +...+ (24 + 26) + 25

=  50 + 50 +...+ 50 + 25

       5 số 50     

=  50 . 5 + 25

=  250   + 25

=  275

a ) Số số hạng là :

      \(\left(25-20\right):1+1=6\)

Tổng dãy số trên là :

       \(\left(20+25\right).6:2=135\)

Vậy tổng dãy số trên là : 135

b ) Số số hạng là :

\(\left(30-20\right):1+1=11\)

        Tổng dãy số trên là :

        \(\left(20+30\right).11:2=275\)

 Vậy tổng dãy số trên là : 275 

Bài này có thể làm theo 2 cách bạn nhé . 

Đặt N = 1 + 2 + 2² +...+ 2²⁰¹²

2N = 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹³

2N - N = (2 + 2² + 2³+....+ 2²⁰¹³) - (1 + 2 + 2² +....+ 2²⁰¹²)

N = 2²⁰¹³ - 1

Thay N vào M ta được:

Đặt \(N=1+2+2^2+...+2^{2012}\)

\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)

\(2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)

\(N=2^{2013}-1\)

Thay N vào M ta được:

\(M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Tham khảo link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/80564627052.html

Dãy trên có số số hạng là : ( 30 - 20 ) : 1 + 1 = 11 ( số )

Tổng của dãy trên là : ( 30 + 20 ) . 11 : 2 = 275

\(20+21+22+23+...+29+30=\frac{\left(20+30\right)\cdot11}{2}=275\)

20+21+22+...+29+30

= 20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30

=﴾ 20+30﴿ + ﴾21+29﴿ + ﴾ 22+28﴿ + ﴾23+27﴿ + ﴾24+26﴿ +25

= 50 +50+50 +50 + 50 + 25

= 50 x 5 + 25

= 250 + 25

= 275 

           Số số hạng của dãy là:

                  [100-20]:1+1=81

           Tổng của dãy là:

                  [100+20].81:2=4860 

a)=9600

37

166

85

174

Mình xin sửa lại câu hỏi

Tính nhanh

20 + 21 + 22 + ... +29 + 30

Sorry vì viết đề bài sai

Bạn ơi giữa 20 và 21 là dấu + , dấu x , hay dấu : , hay dấu - vậy ?

Bạn ơi mình đã sửa lại đề rồi mà

a) 463 + 318 + 137 + 22

=(463 + 137) + (318 + 22)

=600 + 340

=940

nha bạn 

                                             ^_^

a) 463 + 318 + 137 + 22

= (463+137) + (318+22)=600+340=940

b) 20 + 21 + 22 + 23 + ............... + 29 + 30

=( 30+20) +(21+29) +(22+28)+(23+27)+(24+26) + 25

30.5+25=150+25=175

a) (463+137) + (318+22)

= 600+340

=940

b) 275