Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người khách gồm 3 nam và 2 nữ ngồi vào một hàng 5 ghế nếu:
a. Họ ngồi chỗ nào cũng được?
b. Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề nhau?
c. Nam và nữ ngồi xen kẻ nhau?
d. Có 2 người luôn ngồi cạch nhau?
Câu 2: Có bao nhiều cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách:
a. Vào 5 ghế xếp thành một dãy sao cho vị khách A luôn ngồi chính giữa
b. Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròm, nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này
Câu 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi 6 người ngồi vào một dãy 6 ghế hàng ngang nếu:
a. Có 3 người trong số đó muốn ngồi kề nhau
b. Có 2 người trong số đó không muốn ngồi kề nhau
Câu 4: Từ 5 bông vang, 3 bông trắng và 4 bông đỏ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ), ta chọn ra một bó gồm 7 bông:
a. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có đúng một bông đỏ
b. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông đỏ
c. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có mỗi màu có ít nhất 2 bông
Có 4 bạn Tôn, Nữ, Bảo và Phương và một chiếc ghế băng. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn cùng ngồi vào ghế sao cho 2 bạn Bảo và Phương luôn ngồi cạnh nhau?
Eo ơi, đừng!! Tách ra đi bạn ơi, để thế này khủng bố mắt người đọc quá :(
Mà hình như mấy bài này có trong tập đề của thầy tui gởi nè :v
Một hội nghị có 10 đại biểu trong đó có A, B, C tham dự đại hội được xếp vào ngồi một dãy ghế dài 10 chỗ trống. Có bao nhiêu cách sắp xếp để A và B luôn ngồi cạnh nhau nhưng A và C không được ngồi cạnh nhau.
- Đếm số cách để A và B ngồi cạnh nhau, C ngồi vị trí bất kì:
Coi A, B là một người, có \(2!\) cách xếp vị trí A, B.
Khi đó ta xếp vị trí của 9 người: \(9!\).
Có tổng số cách xếp là: \(2!.9!\).
- Đếm số cách để A và B ngồi cạnh nhau, C ngồi cạnh A.
Coi A, B, C là một người. Có 2 cách xếp thỏa mãn là CAB, BAC.
Khi đó ta xếp vị trí của \(8\) người: \(8!\).
Có số cách xếp là: \(2.8!\).
Vậy số cách xếp để A và B ngồi cạnh nhau, A và C không ngồi cạnh nhau là \(2!.9!-2.8!\).
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau
A. 242
B. 240
C. 244
D. 248
Xem AF là một phần tử X, ta có 5!=120 cách xếp 5 người X;B;C;D;E.
Khi hoán vị A; F ta có thêm được một cách xếp.
Vậy có 2.120=240 cách xếp thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn B.
a) Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6
học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau
Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách
Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách
Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị
Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau
A. 480
B. 460
C. 246
D. 260
số cách xếp 6 người vào 6 ghế là 6!.
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán: 6!-240=480 cách.
Chọn A.
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế
A. 48
B. 42
C. 46
D. 50
a: Số cách xếp A, F ngồi ở hai ghế đầu là : 2!=2 cách.
Số cách xếp B;C;D;E vào bốn ghế còn lại là hoán vị của 4 phần tử nên có 4!=24 cách.
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán: 2.24=48 cách.
Chọn A.
1) Hội trường của nhà trường có $350$ ghế ngồi được sắp xếp thành một số dãy ghế mà số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau, mỗi ghế chỉ một người ngồi; trong lễ khen thưởng học sinh giỏi có $300$ học sinh và đại biểu tham dự nên hội trường sắp xếp giảm $5$ dãy ghế và mỗi dãy ghế còn lại đều sắp xếp tăng thêm $1$ ghế. Hỏi ban đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế?
2) Cho hình vuông $A B C D$ có cạnh bằng $a$, với $0<a \in \mathbb{R}$. Tính theo $a$ diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình vuông $A B C D$ quanh đường thẳng $A B$.
