trong 1 hộp có 100 viên bi đánh số từ 1 đến 100. có bnhieu cách chọn ra 3 viên bi sao cho tổng 3 số chia hết cho 3
Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.
A.51/133
B.409/1225
C.170/792
D.409/666
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp chứa 50 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3 ’’.
Trong 50 viên bi được chia thành ba loại gồm: 16 viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1 và 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2.
Để tìm số kết quả thuận lợi cho biến cố A, ta xét các trường hợp
● Trường hợp 1. 3 viên bi được chọn cùng một loại, có cách.
● Trường hợp 2. 3 viên bi được chọn có mỗi viên mỗi loại, có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là .
Vậy xác suất cần tính
Chọn B.
trong 1 hộp có 100 viên bi đánh số từ 1 đến 100. có bnhieu cách chọn ra 3 viên bi sao cho tổng 3 số chia hết cho 2
Chia các số gồm 2 nhóm:
\(A=\left\{1;3;5;...;99\right\}\) gồm 50 số lẻ
\(B=\left\{2;4;6;...;100\right\}\) gồm 50 số chẵn
Chọn 3 viên thỏa mãn có tổng là chẵn khi: (3 viên cùng ở nhóm B); (2 viên nhóm A và 1 viên nhóm B)
Vậy số cách thỏa mãn là:
\(C_{50}^3+C_{50}^2.C_{50}^1=...\)
Một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 bi trong hộp. Tính xác suất để tổng 3 số trên 3 bi được chọn là 1 số chia hết cho 3.
Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, 10 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 10. Hỏi có bao ngiêu cách chọn 3 viên bi sao cho 3 viên bi khác màu, khác số
Có \(C_{24}^3\) cách chọn 3 viên bất kì.
Có \(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\) cách họn 3 viên bi cùng màu.
Có 6 cách chọn 3 viên bi cùng số.
\(\Rightarrow\) Có \(C_{24}^3-\left(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\right)-6=1822\) cách chọn 3 viên bi khác màu, khác số.
Chọn 1 viên xanh: có 6 cách
Chọn 1 viên đỏ khác số viên xanh: 7 cách
Chọn 1 viên vàng khác số viên xanh và đỏ: 8 cách
Tổng cộng: \(6.7.8=336\) cách
trong một hộp có 50 viên bi được dánh số thứ tự từ 1 đến 50. có bao nhiêu cách lấy ba viên bi sao cho tổng ba số tren ba viên bi là một số chia hết cho 3
Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
A. 36
B. 42
C. 49
D. 30
Chọn A
Gọi x là số lần viên bi đỏ được chọn.
Gọi y là số lần viên bi xanh được chọn.
TH1. 1 ≤ x ≤ 6.
Có 6 cách chọn viên đỏ.
Có 5 cách chọn viên xanh.
=> Có 5.6 = 30 cách.
TH2. x = 7.
Có 6 cách chọn viên xanh.
=> Có 6 cách.
Vậy có 36 cách chọn.
Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.
A. 36
B. 42
C. 4
D. 30
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để làm bài toán.
Cách giải:
Vì số viên bi xanh ít hơn số viên bi đỏ nên ta lấy số viên bi xanh trước, số cách lấy 1 viên bi xanh có 6 cách .
Số cách lấy 1 viên bi đỏ và số của viên bi đỏ phải khác số của viên bi xanh đã lấy có 6 cách.
Như vậy có: 6 x 6 = 36 cách.
Chọn: A
Câu 1. Cho một hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5 và 10 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 15 . có bao nhiêu cách chọn một viên bi ?
Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?
A. 90
B. 1200
C. 384
D. 1025
Chọn C
20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:
Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên.
Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7 viên.
Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2, có 7 viên.
Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3 có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: lấy được 3 viên bi ở phần 1, có C 6 3 cách.
Trường hợp 2: lấy được 3 viên bi ở phần 2, có C 7 3 cách.
Trường hợp 3: lấy được 3 viên bi ở phần 3, có C 7 3 cách.
Trường hợp 4: lấy được 1 viên bi ở phần 1, 1 viên bi ở phần 2 và 1 viên bi ở phần 3, có C 6 1 . C 7 1 . C 7 1 cách.
Vậy có cách lấy được ba viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.