Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^2+2b^2-2c^2+3ab+ac\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2b^2c-4abc\)
=2ab.[a+2b]+c^2.[a+2b]- c.[a^2+4ab+4.b^2]
=.................................-c[a+2b]^2
=[a+2b].{2ab+c^2-ca-2bc]
=[a+2b]{ 2b.[a-c]-c.[a-c] }
=[a+2b].[a-c].[2b-c]
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:\(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc^3
\(ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc^3\)
\(=abc^2\left(b^2-ab+abc-ac\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
2a2b2+2b2c2+2a2c2-a4-b4-c4
=4a2c2-(a4+b4+c4-2a2b2+2a2c2-2b2c2)
=4a2c2-(a2-b2+c2)2
=(2ac+a2-b2+c2)(2ac-a2+b2-c2)
=[(a+c)2-b2][b2-(a-c)2]
=(a+b+c)(a+c-b)(b+a-c)(b-a+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a(a+2b)2-b(b+2a)2-3ab(a-b)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a^2c+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2-2abc=0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2-2bc)(a^2-b^2-c^2+2bc)
=(a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a4+b4+c4- 2a2b2- 2b2c2- 2c2a2
= (a2-b2-c2)2
phân tích đa thức thành nhân tử:
1.(1/4)a^4-a^2b+b^2
2. 2a^2+2b^2-a^2c+c-b^2c-2
1.=[(1/2)a^2)^2-2.(1/2)a^2b+b^2
=[(1/2)a^2-b]^2
2.=2a^2+2b^2-2-a^2c+c-b^2c
=2(a^2+b^2-a)-c(a^2+b^2-1)
=(2-c)(a^2+b^2-1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 + 2b2 - 2c2 +3ab + ac
b) a2 - 2b2 - 2c2 - ab + 5bc - ac
c) a4 + 2a3 + 1
d) x5 + x + 1
e) x8 + x4 +1
a)=(a2+2ab+b2) +(b2-c2) +(ab+ac)-c2
=(a+b)2 -c2 +(b+c)(b-c) +a(b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)+(b+c)(a+b-c)
=(a+b-c)(a+2b+2c)
c)a4+2a3+1
=a4 +a3+a3+a2-a2-a+a+1
=a3(a+1)+a2(a+1)-a(a+1)+(a+1)
=(a+1)(a3+a2-a+1)
d)x5+x+1
=(x5+x4+x3)-x4-x3-x2+x2+x+1
=x3(x2+x+1) -x2(x2+x+1) +(x2+x+1)
=(x2+x+1)((x3-x2+1)
e)x8+x4+1
=(x4)2 +2x4+1-x4
=(x4+1)2 -x4
=(x4+1+x2)(x4+1-x2)
=(x4+2x2+1-x2)(x4-x2+1)
=[(x2+1)2-x2 ](x4-x2+1)
=(x2+1-x)(x2+1 )(x4-x2+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^8+x^4+1\)
\(=x^8+2x^4+1-x^4\)
\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
( a^2 + b^2 + ab ) ^2 - a^2b^2 - a^2c^2 - b^2c^2
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2\)
\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
\(=\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)+\left(2a^3b+2ab^3\right)-\left(a^2c^2+b^2c^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2+2ab.\left(a^2+b^2\right)-c^2.\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\left(a^2+b^2+2ab-c^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\left(a+b-c\right).\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)