Cho đường thẳng AB vẽ 2 tia AC và BD thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB sao cho BAC=2x,ABD=3x.Tìm x để AC//BD
Cho đoạn thẳng AB= 35cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các đoạn thẳng AC\(⊥\)AB, AC= 5cm và BD\(⊥\)AB, BD= 17cm. Độ dài đoạn thẳng CD?
cho 2 đường thẳng AB và CD song song với nhau.Đường thẳng a cắt AB tại E, cắt CD tại F(A và C thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ EF).Vẽ tại tia phân giác Em và Fn của góc AEF và góc EFD
Chứng minh rằng Em//Fn
Ta thấy: \(\widehat{AEF}=\widehat{EFD}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{AEF}=\frac{1}{2}\widehat{EFD}\Leftrightarrow\widehat{FEm}=\widehat{EFn}\)
Mà 2 góc này có vị trí đồng vị.
=>Em // Fn
Cho đoạn thẳng AM có M là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy C bất kì trên tia Ax(C khác A). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tia By tại D và cắt tia đối của tia AC tại E
CM: a, AE=BD
b, So sánh: CD và CE. Từ đó chứng minh: AC+BD=CD
c, Vẽ MH vuông góc với CD( H thuộc CD). CM tứ giác AHDE là hình thang cân
d, Cho AH/HB=3/4 và AB=10cm. Tính AH, HB?
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!
Cho đoạn thẳng AB, trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C thuộc Ã. Vẽ tia Ot vuông góc với OC. Ot cắt By ở D. Chứng minh: CD=AC+BD
Cho AB // CD . Lấy M thuộc AB ; N thuộc CD sao cho tia MB và ND thuộc cùng một nửa mặt phẳng MN. Vẽ tia Mx ở trong góc AMN, Vẽ tia Ny trên nửa mặt phẳng bờ CD ko chứa M sao cho AMx = CNy . CM MX// NY. ai đúng tick ngay và liền nói là làm.
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa măỵ phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn AE vuông góc với AB và AB=AC.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn AF vuông góc với AC và AC =AF.Chứng minh:
a)BF=CE
b)EF=2 AM
c)AM vuông góc với EF
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.
a) Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.
b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC
c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD
d) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC
Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:
a) DABH ∽DDBE
b) AC.DF = AH.DC
c) DE = AC
DF AB
Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC D HBA.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB D DHC.
c) Chứng minh : AC2 = AB. DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.
a) Chứng minh: DBCE DDBE.
b) Tính tỉ số SBCE,SDBE
c) Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H Î BC ) .
a) Chứng minhD AHB ∽DCHA .
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .
c) Chứng minh.BD = BH.BC .
d) Chứng minh BHE = BDC .
5:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có
góc ABE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB
c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao
nên BE*BD=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BE*BD=BH*BC
d: BE*BD=BH*BC
=>BE/BC=BH/BD
=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BHE=góc BDC
Cho góc nhọn xOy. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ tia Oz sao cho Ox vuông góc voiứ Oz. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có bờ là đường thẳng chứa tia Oy vẽ tia Ot sao cho tia Ot vuông góc với tia 0y. So sánh góc xOy và tOz
Cho tam giác ABC , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B , vẽ tia Ax sao cho CAx = ACB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ay sao cho BAy = ABC . Chưng minh Ax và Ay là 2 tia đối