thì cũng là :
(x+3)^2
(x-5y)^2
(3x-2y)^2
mình chưa hiểu lắm

\(\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9\)

\(\left(x-5y\right)^2=x^2-10xy+25y^2\)

\(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2\)

1/   \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x\right)^2-2.2.3xy+\left(3y\right)^2\)

\(=\left(2x-3y\right)^2\)

2/   \(x^3-y^6=x^3-\left(y^2\right)^3\)

\(=\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4\right)\)

Làm tạm 2 phần đợi mik xíu

4x² - 12xy + 9y² = ( 2x )² - 2.2x.3y + ( 3y )² = ( 2x - 3y )²

x³ - y⁶ = x³  - ( y² )³ = ( x - y² )( x² + xy² + y⁴ )

x⁶ - 6x⁴ + 12x² - 8 = ( x² )³ - 3.(x²)².2 + 3.x².2² - 2³ = ( x² - 2 )³

( x² + 4y² - 5 )² - 16( x²y² + 2xy + 1 ) = ( x² + 4y² - 5 )² - 4²( xy + 1 )²

                                                            = ( x² + 4y² - 5 )² - ( 4xy + 4 )²

                                                            = [ ( x² + 4y² - 5 ) - ( 4xy + 4 ) ][ ( x² + 4y² - 5 ) + ( 4xy + 4 ) ]

                                                            = ( x² + 4y² - 5 - 4xy - 4 )( x² + 4y² - 5 + 4xy + 4 )

                                                            = [ ( x² - 4xy + 4y² ) - 9 ][ ( x² + 4xy + 4y² ) - 1 ]

                                                            = [ ( x - 2y )² - 3² ][ ( x + 2y )² - 1² ]

                                                            = ( x - 2y - 3 )( x - 2y + 3 )( x + 2y - 1 )( x + 2y + 1 )

( a + b )³ - ( a³ + b³ ) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ - b³

                                  = 3a²b + 3ab²

                                  = 3ab( a + b )

3/    \(x^6-6x^4+12x^2-8\)

\(=\left(x^2\right)^3-3x^22+3x2^2+2^3\)

\(=\left(x^2-2\right)^3\)

4/   \(\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)\)

\(=\left(x^2+4y^2-5\right)^2-4^2\left(xy+1\right)^2\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2-1\right)\left(x^2-4xy+4y^2-9\right)\)

\(=\left(x-2y+1\right)\left(x+2y+1\right)\left(x-2y-3\right)\left(x+2y+3\right)\)

b) (5/2-3x)=25/9

            3x = 5/2-25/9

            3x =-5/18

              x =-5/18:3

              x=-5/54

\(e.\left(x-1\right)^5=-32\)

  \(\left(x-1\right)^5=\left(-2\right)^5\)

   \(x-1=-2\)

   \(x\)      \(=-2+1\)

   \(x\)        \(=-1\)

Vậy \(x=-1\)

1) x³ - 3x² = 0

<=> x²( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

2) 5x( x - 2020 ) - x + 2020 = 0

<=> 5x( x - 2020 ) - ( x - 2020 ) = 0

<=> ( x - 2020 )( 5x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2020=0\\5x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

3) ( 3x - 5 )² = ( x + 1 )²

<=> ( 3x - 5 )² - ( x + 1 )² = 0

<=> [ ( 3x - 5 ) - ( x + 1 ) ][ ( 3x - 5 ) + ( x + 1 ) ] = 0

<=> ( 3x - 5 - x - 1 )( 3x - 5 + x + 1 ) = 0

<=> ( 2x - 6 )( 4x - 4 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\4x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

4) ( x² - 2x )² - 2( x - 1 )² + 2 = 0

<=> ( x² - 2x )² - 2( x² - 2x + 1 ) + 2 = 0

<=> ( x² - 2x )² - 2x² + 4x - 2 + 2 = 0

<=> ( x² - 2x )² - 2( x² - 2x ) = 0

<=> ( x² - 2x )( x² - 2x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)

+) x² - 2x = 0 <=> x( x - 1 ) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

+) x² - 2x - 2 = 0 

<=> x² - 2x + 1 - 3 = 0

<=> ( x² - 2x + 1 ) = 3

<=> ( x - 1 )² = ( ±√3 )²

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{3}\\x-1=-\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)

+) \(ax-a+bx-b+x-1=a\left(x-1\right)+b\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(a+b+1\right)\)

+) Xem lại đề 

ax - a + bx - b + x - 1

= a( x - 1 ) + b( x - 1 ) + 1( x - 1 )

= ( x - 1 )( a + b + 1 )

x³ - 2x² - 2x + 4 ( sửa -4 thành +4 )

= x²( x - 2 ) - 2( x - 2 )

= ( x - 2 )( x² - 2 )

Bonus = ( x - 2 )[ x² - ( √2 )² ]

           = ( x - 2 )( x - √2 )( x + √2 )

\(f\left(x\right)=5x^4-x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-2\right)-6x+2\)

\(=5x^4-x^3+3x^2+3x^2-6x-6x+2\)

\(=5x^4-x^3+6x^2-12x+2\)

\(g\left(x\right)=2x^2\cdot x^2-4x^2+2\left(x+1\right)+5=2x^4-4x^2+2x+7\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x^4-x^3+2x^2-10x+9\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^4-x^3+10x^2-14x-5\)