Mình hướng dẫn cách làm chung nhé

f(x) chia hết cho g(x) ⇔ f(x) nhận các nghiệm của g(x) làm nghiệm 

Từ đây dễ rồi :]>

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

f(x) = x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b 

g(x) = x² - x - 2

Ta có f(x) bậc 4 ; g(x) bậc 2

=> Thương là một đa thức bậc 2

Gọi đa thức thương đó là h(x) = x² + cx + d

Ta có f(x) chia hết cho g(x)

<=> x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b = ( x² - x - 2 )( x² + cx + d )

<=> x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b = x⁴ + cx³ + dx² - x³ - cx² - dx - 2x² - 2cx - 2d

<=> x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b = x⁴ + ( c - 1 )x³ + ( d - c - 2 )x² + ( -d - 2c )x - 2d

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}c-1=-9\\d-c-2=21\\-d-2c=a\end{cases}};-2d=b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-8\\d=15\\a=1\end{cases}};b=-30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-30\end{cases}}\)

Vậy ...

\(f\left(x\right)=5x^4-x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-2\right)-6x+2\)

\(=5x^4-x^3+3x^2+3x^2-6x-6x+2\)

\(=5x^4-x^3+6x^2-12x+2\)

\(g\left(x\right)=2x^2\cdot x^2-4x^2+2\left(x+1\right)+5=2x^4-4x^2+2x+7\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x^4-x^3+2x^2-10x+9\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^4-x^3+10x^2-14x-5\)

a)

f(x)=9-x⁵+4x-2x³+x²-7x⁴

= -x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9

g(x)=x⁵-9+2x²+7x⁴+2x³-3x

=x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

b)h(x)=(-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9)+(x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9)

= -x⁵+(-7x⁴)+(-2x³)+x²+4x+9+x⁵+7x⁴+2x³-3x+(-9)+2x²

=(-x⁵+x⁵)+(-7x⁴+7x⁴)+(-2x³+2x³)+(x²+2x²)+(4x-3x)+(-9+9)

= 3x²+x

c)h(x)=3x²+x

Ta có:3x²+x=0

x(3x+1)=0

TH1:x=0

TH2:3x+1=0

=>x=-1/3

Vậy=0 và -1/3 là nghiệm của h(x)

1: 

a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9

b: f(x)=0

=>2x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3/2

c: f(x)+g(x)

=2x^2-3x+4x^3-7x+6

=6x^3-10x+6