Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

∠ (BEA) =  ∠ (BFC) = 90 0

∠ A =  ∠ C (tính chất hình thoi)

BA = BC (gt)

Suy ra: ∆ BEA =  ∆ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

*  ∠ B 1  =  ∠ B 2

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

∠ A +  ∠ B1=  90 0  ⇒  ∠ B1=  90 0  –  ∠ A =  90 0 - 60 0 = 30 0

⇒  ∠ B 2 =  ∠ B 1  =  30 0

∠ A +  ∠ (ABC) =  180 0  (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒  ∠ (ABC) =  180 0  –  ∠ A =  180 0 - 60 0 = 120 0

⇒  ∠ (ABC) =  ∠ B 1 +  ∠ B 2 +  ∠ B 3

⇒ ∠ B 3  =  ∠ (ABC) – ( ∠ B 1  +  ∠ B 2 ) =  120 0 - 30 0 + 30 0 = 60 0

Tam giác BEF cân tại B có  ∠ (EBF) =  60 0  nên ∆ BEF đều.