CMR:21 (a + 1 / b) +3 (b + 1 / a)>= 80 với a,b>=3
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : 21(a+1/b) + 3(b+1/a) >= 80. Với mọi a>= 3, với mọi b>= 3
Với a,b,c>-1 và a^3+b^3+c^3>a^2+b^2+c^2. Hãy cmr a^5+b^5+c^5>a^2+b^2+c^2
CMR: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\ge\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\) với mọi a,b,c >0
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}=\frac{c^2}{c^2\left(a+b\right)}+\frac{a^2}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{b^2}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{\left(\sqrt[3]{abc}\right)^2}{2abc}\)
Áp dụng BĐT Bun :
\(\frac{c^2}{c^2\left(a+b\right)}+\frac{a^2}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{b^2}{b^2\left(a+c\right)}+\frac{\left(\sqrt[3]{abc}\right)^2}{2abc}\ge\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^2}{c^2\left(a+b\right)+a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+2abc}=...\)
Dấu ''='' xảy ra khi a = b =c
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp với :Bài 1:a, CMR: A dfrac{3}{1^2.2^2}+dfrac{5}{2^2.3^2}+dfrac{7}{3^2.4^2}+...+dfrac{21}{10^2.11^2} 1b, Cho B dfrac{3}{4}+dfrac{8}{9}+dfrac{15}{16}+dfrac{24}{25}+...+dfrac{2499}{2500}. CMR: B không phải là số nguyên.c, So sánh: C dfrac{2}{2^1}+dfrac{3}{2^2}+dfrac{4}{2^3}+...+dfrac{2021}{2^{2020}} với 3.
Đọc tiếp
Các bạn giúp với :<
Bài 1:
a, CMR: A = \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{21}{10^2.11^2}< 1\)
b, Cho B = \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}.\) CMR: B không phải là số nguyên.
c, So sánh: C = \(\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2021}{2^{2020}}\) với 3.
cmr với a,b,c lớn hơn 0
a mũ 3/b+b mũ 3/c +c mũ 3/a > hoặc bằng a mũ 2/b+b mũ 2/c+c mũ 2/a
các bạn ơi !có đ hỏi tv k?bởi vì mình đang cần hỏi tv nha các cậu
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết:
a,9^x+1 -5 . 3^21=324
b,3 . 5^2 x+1 -3 . 25^x=300
Giúp mình với ạ
1.Cho A=3/n-2. Với giá trị nào của n thì
a) A là phân số
b)A có giá trị lớn nhất với điều kiện n thuộc Z
3.Tìm x,y thuộc Z
a) -18/42=x/-7 - 15/y-1 b) x/75y = 19/21
1. a) Để A là phân số thì n-2 ≠0 ⇒ n≠2
b) Để A có giá trị lớn nhất thì n-2 phải là số nguyên dương nhỏ nhất ⇒n-2=1 ⇒n=3. Khi đó, A =3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ba số thực dương a,b,c. cmr : \(\sqrt[3]{5a^2b+3}+\sqrt[3]{5b^2c+3}+\sqrt[3]{5c^2a+3}\le\frac{21}{12}\left(a+b+c\right)+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
help me!
a)Tính: A=\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}\)
b)Cho B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{80}}\)
CMR: \(B\ge16\)