Cho \(A=\frac{1}{\sqrt{x}+10}\) và \(B=\frac{4}{2-\sqrt{x}}\)
a) Tính giá trị lớn nhất của A
b) Tính giá trị nhỏ nhất của B
Những câu hỏi liên quan
1. Pfrac{xsqrt{x}-3}{x-2sqrt{x}-3}-frac{2left(sqrt{3}-3right)}{sqrt{x}+1}+frac{sqrt{3}+3}{3-sqrt{3}}a) Rút gọn Pb) Tính giá trị nhỏ nhất của Pc) Tính giá trị của P với x14-6sqrt{5}2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px^2-xsqrt{3}+13. Tìm số dương x để biểu thức Yfrac{x}{left(x+2011right)^2}đạt giá trị lớn nhất4. Cho Qfrac{1}{x-sqrt{x}+2}xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị nhỏ nhất của P
c) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)
3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất
4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
BĐT \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)nhe bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHO BIỂU THỨC :P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{\sqrt[3]{x}+10}{4-x}\):\(\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b,tính giá trị của P với \(x=9-4\sqrt{5}\)
c, tính giá trị lớn nhất của biểu thức P
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức :A=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn A
b)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1-3+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x-1}{x\sqrt{x}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình câu b vớiiii. Câu a mình làm được A= \(\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 : Cho A frac{xsqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1} và B frac{2x+6sqrt{x}+7}{xsqrt{x}+1}- frac{1}{sqrt{x}+1}( x lớn hơn hoặc bằng 0 )a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x 4b. Rút gọn M A.B . Tìm M để M 2 c. Tìm x để M là số nguyên Bài 3 :1) Cho A frac{2sqrt{x}+5}{sqrt{x}-1}. Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Cho B frac{2sqrt{x}}{x+4}. Tìm GTLN của B 3) Cho C frac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}. Tìm giá trị nguyên của x để C 1 4) Cho D frac{2sqrt{x}+7}{sqrt{x}-1}( x 0 ; x # 1 ) . Tì...
Đọc tiếp
Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )
a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4
b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2
c. Tìm x để M là số nguyên
Bài 3 :
1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B
3) Cho C = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4) Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)( x > 0 ; x # 1 ) . Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó của D ?
Cho biểu thức A= \(\frac{10}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}-4}\)
a/ Rút gọn biểu thức A?
b/ Tìm giá trị của x để A = \(-\frac{1}{2}\)
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A?
Cho hai biểu thức: Afrac{sqrt{x}}{x+1}và Bfrac{x-2}{x+2sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}với x0a) Tính giá trị biểu thức A khi x 9b) Rút gọn biểu thức Bc) Tìm các giá trị của x để B sqrt{x}-2d) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyêne)Tìm giá trị của x để P2AB+frac{4}{x+1}đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho hai biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)và B=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}\)\(-\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)với x>0
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm các giá trị của x để B= \(\sqrt{x}-2\)
d) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
e)Tìm giá trị của x để P=2AB+\(\frac{4}{x+1}\)đạt giá trị lớn nhất
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Cho biểu thức Pleft(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}+1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn Pb, Tính giá trị của P với x9c,Tìm x để Pfrac{1}{2}d,Tính giá trị nhỏ nhất của P(MIN,MAX)e, Tìm x để Pfrac{1}{2}g, Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên
Đọc tiếp
Cho biểu thức P=\(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b, Tính giá trị của P với x=9
c,Tìm x để P=\(\frac{1}{2}\)
d,Tính giá trị nhỏ nhất của P(MIN,MAX)
e, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
g, Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên
Cho biểu thức : A =\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a/ Rút gọn
b/ Tính giá trị của a khi x = \(7+4\sqrt{3}\)
c/ Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Giúp mình với.
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a. Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị x để giá trị của biểu thức A =2/3
c. Biểu thức A có giá trị lớn nhất không ? Vì sao ?