Question

Cho \(A=\frac{1}{\sqrt{x}+10}\) và \(B=\frac{4}{2-\sqrt{x}}\)

a) Tính giá trị lớn nhất của A

b) Tính giá trị nhỏ nhất của B

Answer 1

a) \(A=\frac{1}{\sqrt{x}+10}\)     \(\left(x\ge0\right)\)

có \(\sqrt{x}\ge0\)=> \(\sqrt{x}+10\ge10\)

A lớn nhất <=> \(\sqrt{x}+10\)nhỏ nhất  <=> \(\sqrt{x}+10=10\)<=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0

Vậy \(maxA=\frac{1}{\sqrt{0}+10}=\frac{1}{10}\)

Answer 2

b) \(B=\frac{4}{2-\sqrt{x}}\)         \(\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x 

=> \(-\sqrt{x}\le0\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\le2\)

B đạt GLNN khi \(2-\sqrt{x}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy \(minB=\frac{4}{2-\sqrt{0}}=\frac{4}{2}=2\)

Answer 3

câu a bạn bổ sung vào dòng thứ 2 giúp mình là: "\(\sqrt{x}\ge0\) với mọi x" nhé!

Thân.

Answer 4

à không, mình nhầm xíu :((

bạn bổ sung cả 2 câu a và b luôn nhé, \(\sqrt{x}\ge0\)  với mọi \(x\ge0\)