(2y)^ 2 = 41 − (x − y)^ 2 − x^ 2 ≤ 41

⇒ y = {0; ±1; ±2; ±3} 

Mặt khác do 5y^2 = 41 − 2 (x^ 2 − xy) 

 Với y = −3 ⇒ 2x 2 + 6xy + 4 = 0 ⇒  x = −1

                                                         x = −2

- Với y=-1............................ bạn làm tương tự

a)

\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy x=3 và y=2

b)

\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)\(\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\\y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\\y=4\end{cases}}}\)( VÔ nghiệm vì \(x+y\ne0\))

Vậy không có giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài

Bài này giải rồi mà

\(\left(2y\right)^2=41-\left(x-y\right)^2-x^2\le41\)

\(\Rightarrow y=\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)

Mặt khác do \(5y^2=41-2\left(x^2-xy\right)\)

Vế phải lẻ \(\Rightarrow\) y lẻ \(\Rightarrow y=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

- Với \(y=-3\Rightarrow2x^2+6xy+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=-1\Rightarrow...\) bạn làm tương tự

bấn MT

cần gấp

$x,y$ có điều kiện gì không bạn? Là số nguyên, số tự nhiên,....?