Tìm x, y:
2xy - 2x + y = 41
Tìm tất cả cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2x2+5y2=41+2xy
(2y)^ 2 = 41 − (x − y)^ 2 − x^ 2 ≤ 41
⇒ y = {0; ±1; ±2; ±3}
Mặt khác do 5y^2 = 41 − 2 (x^ 2 − xy)
Với y = −3 ⇒ 2x 2 + 6xy + 4 = 0 ⇒ x = −1
x = −2
- Với y=-1............................ bạn làm tương tự
tìm GTNN của biểu thức :
a) A= 2x^2 -16x +41 / x^2 -8x +2
b) B= x^6 + 512 / x^2 +8
c) C= x^2 + y^2 / x^2 +2xy +y^2
Tìm x,y
a) X^2+Y^2-2X+4Y+5=O
b) X^2+4Y^2+6X-12Y+18=O
c)5X^2+9y^2-12XY-6X+9=O
d)2X^2+2Y^2+2XY-10X-8Y+41=O
giup mình đi mình gấp lắm
Tìm x,y:
a)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
b) \(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
a)
\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy x=3 và y=2
b)
\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)\(\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\\y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\\y=4\end{cases}}}\)( VÔ nghiệm vì \(x+y\ne0\))
Vậy không có giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài
Tìm x,y biết:
a)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
b)\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
Tìm tất cả cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2x^2+5y^2=41+2xy
\(\left(2y\right)^2=41-\left(x-y\right)^2-x^2\le41\)
\(\Rightarrow y=\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)
Mặt khác do \(5y^2=41-2\left(x^2-xy\right)\)
Vế phải lẻ \(\Rightarrow\) y lẻ \(\Rightarrow y=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
- Với \(y=-3\Rightarrow2x^2+6xy+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=-1\Rightarrow...\) bạn làm tương tự
tìm x,y bt
a,(x-1)^2+(2x+y-1)^4=0
b,x^2+2xy+3y^2=0
c,2x^2+2x+y^2-2xy+1=0
tìm x;y 2xy-2x+y=12
tìm x,y biết: 2xy-y=2x+2
$x,y$ có điều kiện gì không bạn? Là số nguyên, số tự nhiên,....?