\(\left(2y\right)^2=41-\left(x-y\right)^2-x^2\le41\)
\(\Rightarrow y=\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)
Mặt khác do \(5y^2=41-2\left(x^2-xy\right)\)
Vế phải lẻ \(\Rightarrow\) y lẻ \(\Rightarrow y=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
- Với \(y=-3\Rightarrow2x^2+6xy+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=-1\Rightarrow...\) bạn làm tương tự
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: \(x^5+y^2=xy^2+1\)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: \(\left|x^2-2x\right|-\dfrac{1}{2}< y< 2-\left|x-1\right|\)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)
b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các cặp số x,y ∈ Z+ thỏa mãn đẳng thức: \(\left(y-2\right)x^2+\left(y^2-6y+8\right)x=y^2-5y+62\)
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: \(y=\sqrt{x^2-2x+2}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( x; y ) thoả mãn: \(2x^2+2xy-x+y=66\)
