tìm GTLN của A=\(\frac{1}{x^2-1}+\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}\)
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
Cho hai biểu thức:
A= \(\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right):\frac{16}{x+2}.\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
B=\(\frac{x^2+x-2}{x^3+1}\)
a) Rút gọn A, B.
b) Với giá trị nào của x thì A+B có giá trị lớn nhất? Tìm GTLN.
Câu 1: TIìm GTLN, GTNN của:a) Bfrac{4x^2+2x+1}{4x^2+1}b)Efrac{3x^2-8x+13}{x^2+1}c)Dfrac{8x+3}{4x^2+1} d)Cfrac{4x+1}{4x^2+2}e)Afrac{2x+1}{x^2+2}Câu 2: Tìm GTLN của:a) Afrac{x^2+10}{2x^2+3}b)Bfrac{3y^2-6y+27}{2y^2-4y+10}Câu 3: Tìm GTNN của:a)Afrac{2x^2+6x+1}{x^2+2x+2}b)Bfrac{x^2-2016}{4left(x^2+1right)}
Đọc tiếp
Câu 1: TIìm GTLN, GTNN của:
a) \(B=\frac{4x^2+2x+1}{4x^2+1}\)
b)\(E=\frac{3x^2-8x+13}{x^2+1}\)
c)\(D=\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
d)\(C=\frac{4x+1}{4x^2+2}\)
e)\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Câu 2: Tìm GTLN của:
a) \(A=\frac{x^2+10}{2x^2+3}\)
b)\(B=\frac{3y^2-6y+27}{2y^2-4y+10}\)
Câu 3: Tìm GTNN của:
a)\(A=\frac{2x^2+6x+1}{x^2+2x+2}\)
b)\(B=\frac{x^2-2016}{4\left(x^2+1\right)}\)
Cho biểu thức
A=\(\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right):\frac{16}{x+2}.\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
B=\(\frac{x^2+x-2}{x^3-1}\)
a,Rút gọn A,B
b,Với giá trị nào của x thì A+B đạt giá trị lơn nhat
tìm GTLN
A=4x^2=4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{x^2+5x+7}{x^2+4x+4}\)
D=\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) \(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+12\)
b) \(B=\left(\frac{x^3+8}{x^3-8}.\frac{4x^2+8x+16}{x^2-4}-\frac{4x}{x-2}\right):\frac{-16}{x^4-6x^3+12x^2-8x}\)
a) Theo mình thì chỉ min thôi nhé!
\(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+1+11=\frac{12x^2}{4x^2+1}+11\ge11\)
b)Bạn rút gọn lại giùm mìn, lười quy đồng lắm:(
1,Giải PT
a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
b,\(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
c,\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
ĐKXĐ: x≠1/4, x≠-1/4
⇔\(-\frac{3}{4x-1}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
⇔\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)
⇒-12x-3=8x-2-3-6x
⇔8x-6x+12x=-3+2+3
⇔14x=2
⇔x=1/7(tmđk)
Vậy phương trình có nghiệm là x=1/7
b, \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\) (2)
ĐKXĐ: x≠0, x≠2
(2)⇔\(\frac{2\left(5-x\right)}{2.4x\left(x-2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{4.\left(x-1\right)}{4.2x\left(x-2\right)}+\frac{x}{8.x\left(x-2\right)}\)
⇒10-2x+7x-14=4x-4+x
⇔-2x+7x-4x-x=-4-10+14
⇔0x=0
⇔ x∈R
Vậy phương trình có nghiệm là x∈R và x≠0, x≠2
c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (3)
ĐKXĐ: x≠0
(3)⇒x(x+1)(x2-x+1)-x(x-1)(x2+x+1)=3
⇔x4+x-x4+x=3
⇔2x=3
⇔x=3/2(tmđk)
Vậy phương trình có nghiệm là x=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)