Số chính phương là số bình phương của một số tự nhiên. Hãy viết tất cả các số chính phương nhỏ hơn 400
ta gọi số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
ví dụ;25 là số chính phương vì 25 = 5 mũ 2
Vậy em hãy viết các số chinh phương nhỏ hơn 300
các sô chính phương nhỏ hơn 300 là: 4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó. Ta có: - Số 14 không phải là số chính phương - Số là số chính phương vì 144=12^2- Số 1444 là số chính phương vì 1444=38^2. Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144...4(số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?
Viết các biểu thức đại số thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Số nhỏ hơn 3 lần một số a cho trước 2 đơn vị.
b) Tích của tổng hai số với hiệu giữa tổng bình phương của hai số với tích của chúng.
c) Bình phương của một số tự nhiên gọi là một số chính phương. Nếu a là một số chính phương thì số chính phương liền ngay sau số a là số nào ?
d) Diện tích của một hình tròn có chu vi là p được viết như thế nào ?
viết tất cả các số chính phương lớn hơn 200 và nhỏ hơn 400
Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của chúng là một số chính phương nhỏ hơn 10000
Tìm số tự nhiên n sao cho khi chia các số chính phương cho n thì số dư là tất cả các số chính phương nhỏ hơn n.
Please giúp mình đi!!!!!! Mai mình nộp rồi.
xét mọi số chính phương đều có thể viết dưới dạng :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2\) với mọi số \(a,b\) là các số tự nhiên và b nhở hơn n
mà ta có :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2=a^2\cdot n^2+2ab\cdot n+b^2\equiv b^2mod\left(n\right)\)
vậy \(b^2< n\forall b< n\)điều này chỉ đúng khi n=2
vậy n=2
Bài gì mà khó dọ!;-;
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.
Ta có:
- Số 14 không phải là số chính phương
- Số 144 là số chính phương vì 144=12.12
- Số là số chính phương vì .1444=38.38
Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144....4 (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính
Bài toán 104
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.
Ta có:
- Số \(14\) không phải là số chính phương
- Số \(144\) là số chính phương vì \(144=12\times12=12^2\)
- Số \(1444\) là số chính phương vì \(1444=38\times38=38^2\) .
Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng \(144...4\) (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?
----------------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 3/6/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 4/6/2016.
Xem thêm:
Bài toán 103Bài toán 102Bài toán 101Bài toán 100Bài toán 99Hoàng Thị Thu Huyền Gửi ý kiến 23 bình luận
Đặt $a_1=14;a_2=144;a_3=1444;a_n=144...4$a1=14;a2=144;a3=1444;an=144...4, ta xét các trường hợp:
a, $n<4$n<4
Ta dễ dàng thấy $a_1=14$a1=14 không phải là số chính phương và $a_2=144=12^2$a2=144=122 ; $a_3=1444=38^2$a3=1444=382 là các số chính phương.
b, $n\ge4$n≥4
Ta có: $a_n=144...4=10000b+4444\left(b\in Z\right)$an=144...4=10000b+4444(b∈Z)
Vì $10000\vdots16$10000⋮16 và 4444 chia 16 dư 12 nên $a_n$an chia 16 dư 12
Giả sử $a_n$an là số chính phương, vì $a_n\vdots4$an⋮4 nhưng không chia hết cho 16 nên:
$a_n=\left(4k+2\right)^2=16\left(k^2+k\right)+4$an=(4k+2)2=16(k2+k)+4 $\Rightarrow$⇒ $a_n$an chia 16 dư 4. Vô lý.
Vậy $a_n$an không phải là số chính phương.
Kết luận: Trong dãy số tự nhiên $a_n=144...4$an=144...4, chỉ có $a_2=144$a2=144 và $a_3=1444$a3=1444 là các số chính phương.
Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.
Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.
b,n>4
Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ)
Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12
Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.
Vậy an không phải là số chính phương.
Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương
số chính phương là số bằng bình phương của 1 số tự nhiên . Ví dụ 4=22
hãy tìm các số chính phương bé hơn 100
Có :
0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81
Đó là các bình phương ( hoặc chính phương ) của :
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Bài 2. Tìm tất cả số tự nhiên n để 3. 5^n + 13 là số chính phương.
Bài 3. Tìm tất cả số tự nhiên n để n! +2024 là số chính phương. Bài 4. Tìm tất cả số chính phương có bốn chữ số, trong đó có a) Một chữ số 0, một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4. b) Một chữ số 0, một chữ số 2, một chữ số 4, một chữ số 7.