Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Quốc An
 

Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.

Ta có:

  - Số 14 không phải là số chính phương

  - Số 144 là số chính phương vì  144=12.12

  - Số  là số chính phương vì  .1444=38.38

Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144....4 (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính 

Lê Hiển Vinh
28 tháng 5 2016 lúc 15:11
HỌC TOÁNKIỂM TRABÁO CÁOTHÔNG TIN

Bài toán 104

Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.

Ta có:

  - Số \(14\) không phải là số chính phương

  - Số \(144\) là số chính phương vì \(144=12\times12=12^2\)

  - Số \(1444\) là số chính phương vì \(1444=38\times38=38^2\) .

Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng \(144...4\) (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?

----------------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 3/6/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 4/6/2016.

 

Xem thêm:

Bài toán 103Bài toán 102Bài toán 101Bài toán 100Bài toán 99

 

Hoàng Thị Thu Huyền DMCA.com Protection Status                  Gửi ý kiến 23 bình luận
  King Math09:38:50 ngày 28/05/2016 Trả lời

Đặt $a_1=14;a_2=144;a_3=1444;a_n=144...4$a1=14;a2=144;a3=1444;an=144...4, ta xét các trường hợp:

a, $n<4$n<4 

Ta dễ dàng thấy $a_1=14$a1=14 không phải là số chính phương và $a_2=144=12^2$a2=144=122 ; $a_3=1444=38^2$a3=1444=382 là các số chính phương.

b, $n\ge4$n4 

Ta có: $a_n=144...4=10000b+4444\left(b\in Z\right)$an=144...4=10000b+4444(bZ) 

Vì $10000\vdots16$1000016 và 4444 chia 16 dư 12 nên $a_n$an chia 16 dư 12

Giả sử $a_n$an là số chính phương, vì $a_n\vdots4$an4 nhưng không chia hết cho 16 nên:

$a_n=\left(4k+2\right)^2=16\left(k^2+k\right)+4$an=(4k+2)2=16(k2+k)+4 $\Rightarrow$ $a_n$an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy $a_n$an không phải là số chính phương.

Kết luận: Trong dãy số tự nhiên $a_n=144...4$an=144...4, chỉ có $a_2=144$a2=144 và $a_3=1444$a3=1444 là các số chính phương.

Trần Hà Quỳnh Như
31 tháng 5 2016 lúc 16:08

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

Bùi Quốc An
28 tháng 5 2016 lúc 15:06

khocroi giúp với

 

Đặng Thị Cẩm Tú
28 tháng 5 2016 lúc 15:46

giúp mk bài nì zs

Cho góc xoy = 135*/ Kẻ đường thằng zz' vuông góc Ox tại O và tt' vuông góc Oy tại O sao cho Ot, Oz nằm trong góc xOy

a/ Chứng minh Oz là tia phân giác của góc tOy

b/ Cho Oy' là tia đối của tia Oy, Ox' là tia đối của tia Ox. So sánh góc t'Ox và y'Ox

Đặng Thị Cẩm Tú
28 tháng 5 2016 lúc 15:46

vẽ hình giúp mk zs lun nha

ơn nhìu. Giúp mk zs tấu ni ik hc ùi 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Trần Lan Chi
Xem chi tiết
NGUYỄN CẨM TÚ
Xem chi tiết
Hoàng Trần Lan Chi
Xem chi tiết
snkk
Xem chi tiết
Balulu
Xem chi tiết
Hà Hoàng Thịnh
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
_ĐừNg_HỏI_TạI_SaO_
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết