Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Nhi

Cho M=\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) là số chính phương. Chứng minh rằng M không là số chính phương

Lê Nguyên Hạo
26 tháng 7 2016 lúc 8:55

M=abc+bca+cab= (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b) = 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn

Vậy M không phải là số chính phương


Các câu hỏi tương tự
vu hoang duong
Xem chi tiết
Lê Bá Vương
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Cường
Xem chi tiết
nguyen minh phuong
Xem chi tiết
Dao Dao
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết