Theo đề ta giải được : \(\widehat{A}=100^0\)

Gọi à là tia phân giác ngoài của góc A .

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}=\frac{\left(180^0-100^0\right)}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\left(=40^0\right)\)

Mà góc A 1 và góc C là hai góc so le trong .

=> Ax // BC ( đpcm )

Gọi góc CAy là góc ngoài của tam giác ABC

Ta có Ax là tia p/g của góc CAy nên góc CAx=góc xAy=góc CAy:2=(góc C+góc B):2=(40 độ +40 độ):2=40 độ

=>Góc xAC=góc C(=40 độ)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=>Ax//BC

xét tan giác ABH và ACH

AB=AC (gt)

BH=BC (gt)

AH là cạnh chung

vây tam giác ABH=ACH (c.c.c)

vậy goc AHB=AHC (2 góc tương ứng)

vì AHB+AHC=180 (kề bù)

Mà AHB=AHC

vậy AHB=AHC=180:2=90

vậy AH vuông góc với BC

vi CB vuông góc Cx (gt)

AH vuông góc BC (cmt)

vậy Cx//AH

tam giác vuông EBC có E+B=90

tam giác vuông AHB có BAH+ B=90

Vậy BAH=BEC hay BAH=AEC

\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)

hay \(\widehat{B}=105^0\)

Vậy:  ΔABC tù

Đợi tí xắp xong rồi nha bạn

câu a: góc adc = góc abc+bad

góc adb = góc acb + cad

mà góc bad=cad

suy ra adc-adb=abc-acb

 Câu b: ta có góc adc = góc E+90=góc E+góc E+góc ADB

 suy ra góc E = 1/2 ( góc b - góc c )

ko có hình à bạn

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

AD/DB=AM/MB

AE/EC=AM/MC

mà MB=MC

nên AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1

=>AM/MB=AM/MC=1

=>ΔABC vuông tại A