cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(\frac{a\sqrt[]{2}}{3}\). góc giữa C'B và đáy là 30. tính V khối lăng trụ
giúp mình vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a√2 . Gọi I là trung điểm B'C góc giữa AI và đáy bằng 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C' .
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB hợp với đáy một góc
60
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC. A.
V
3
a
3
2
B.
V
a
3
4
C.
V...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 3 a 3 2
B. V = a 3 4
C. V = 3 a 3 4
D. V = a 3 2
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB hợp với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC. A.
V
3
a
3
2
B.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 3 a 3 2
B. V = a 3 4
C. V = 3 a 3 4
D. V = a 3 2
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (ABC) tạo với mặt đáy góc
60
°
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
V
a
3
3
2
B.
V
3
a
3
3
4...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60 ° . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = a 3 3 2
B. V = 3 a 3 3 4
C. V = a 3 3 8
D. V = 3 a 3 3 8
Chọn D.
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (ABC) tạo với mặt đáy góc 60º . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60º . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
. Thể tích khối lăng trụ ABCABC tính theo a là: A.
3
3
a
3
. B.
3
a
3
. C.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:
A. 3 3 a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Đáp án A
Ta có:
A I = 2 a 2 − a 2 = a 3 ; A A ' = A I tan 60 ° = a 3 . 3 = 3 a
Thể tích lăng trụ là:
V = A A ' . S A B C = 3 a . 1 2 2 a 2 sin 60 ° = 3 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết khoảng cách giữa AA' và BC là \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC a√6. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (BCCB) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC?
A
.
V
2
a
3
3
3
B
.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6. Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?
A . V = 2 a 3 3 3
B . V = a 3 3 2
C . V = 3 a 3 3 4
D . V = 3 a 3 3 2
Chọn D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).
VTPT của (BCC'B') là:
VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:
Vì góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng nên:
Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. số đo của góc giữa 2 mp A'BC vf ABC là 60°. tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Giúp mình với ạ
Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. số đo của góc giữa 2 mp A'BC vf ABC là 60°. tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Giúp mình với ạ
TK :
Gọi M là trung điểm của BC
=> AM ⊥⊥ BC (1)
Ta có {BC ⊥AMBC⊥AA'⇒ BC ⊥ A'M (2)
Mặt khác (ABC) ∩(A'BC) = BC (3)
Đúng 1
Bình luận (0)