a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10

Gọi biểu thức trên là A , ta có :

A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10

2A=     2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11

2A-A=2^11-2^1

A=2^10

b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết

5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26

5A-A=5^26 - 5^1

A=5^25

xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót

easy gamer

a. 80=2⁴ .5
    200=2³ .5³ 

    150=2.3.5² 

b.15³ =3³ .5³ 

10² =2² .5² 

c.32⁵ =2²⁵ 

12⁴ =2⁸ .3⁴ 

6³ =2³ .3³

\(\left(5^2.2^3-7^3.2\right):\left(2.6-7:2^5\right)\\ =\left(25.8-343.2\right):\left(12-7:32\right)\\ =\left(200-686\right):\left(12-\dfrac{7}{32}\right)\\ =-486:\dfrac{377}{32}=-486.\dfrac{32}{377}=-\dfrac{15552}{377}\)

(5^2*2^3-7^3*2):2*6-7:2^5

=(25*8-343*2):3-7/32

=-162-7/32=-5191/32

(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)

=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)

=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)

=1

B=[(45.79+45.21)]:90-5^2]:5+2^3                                  B=[(45.79+45.21):90-25]:5+8                                      B=[(45.(79+21):65]:13                                                  B=[(45.100):65]:13                                                        B=[4500:65]:13                                                           B=4500:65:13                                                       

B=[(45.79+45.21) :90-5²]:5+2³

  ={[45.(79+21)]:90-25}:5+8

  ={[45.100]:90-25}:5+8

  ={4500:90-25}:5+8

  ={50-25}:5+8

  =25:5+8

  =5+8=13

\(E=\frac{3}{1^3.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ \)

\(E=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+....+\frac{19}{81.100}\)(ở phân số thứ nhất ta có 1 cách 4 là 3;ở phân số thứ hai 4 cách 9 là 5;...;ở phân số cuối cùng 81 cách 100 là 519)

=>\(E=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(E=1-\frac{1}{100}\)

\(E=\frac{99}{100}\)

2+2^2+2^3+2^4+...+2^2014 chia hết cho 2 vì toàn số chẵn

2+2^2+2^3+2^4+...+2^2014

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2013+2^2014)

=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^2013(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^2013.3

=3(2+2^3+2^5+...+2^2013) chia hết cho 3