Công thức tính thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2h\) diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao


Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \(A=2\pi rh\)chu vi hình tròn đáy nhân với chiều cao


Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ: \(A=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r\left(r+h\right)\) diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy

 

Diện tích xung quanh hình trụ bằng  314 c m 2

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ 2 π r 2 = 31 ⇒ r 2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ:  V = π ⋅ r 2 h = π ⋅ r 3 ≈ 1109 , 65 cm 3

Kiến thức áp dụng

Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích: V = π.r2.h

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ 2πr2 = 314

⇒ r2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm3).

a) Hình cầu bán kính r, vậy thể tích của nó là 

b) Hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng 2r

Vậy thể tích của nó là:  V 1 = π r 2 ⋅ 2 r = 2 π r 3

c) Thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu là:

d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r, chiều cao 2r

e) Từ các kết quả trên suy ra: Thể tích hình nón "nội tiếp" trong một hình trụ thì bằng thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.

Hoặc: Thể tích hình trụ bằng tổng thể tích hình nón và hình cầu nội tiếp hình trụ.  

Chọn D

Thể tích hình trụ là :

V = π R 2 .h = 3,142.62.9 ≈ 1018 ( c m 3 )