Tìm m để hàm số \(y=\sqrt{-x^2+2\left(m+1\right)x-m+1}\) xác định trên 1đoạn có độ dài bằng 4
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}\)
b. \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}\)
c. \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}\)
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{\left(m+10\right)x^2-2\left(m-2\right)x+1}\)có tập xác định D= R
Bài 2:Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(y=1-\sqrt{\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+2-2m}\)có tập xác định là R?
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{x-m}{\left(x-m\right)\sqrt{m-1-x}}\) xác định trên \((\text{− ∞};-1]\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\\x< m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< m-1\)
Hay \(D=\left(-\infty;m-1\right)\)
Hàm xác định trên miền đã cho khi
\((-\infty;-1]\subset D\) \(\Rightarrow m-1>-1\Rightarrow m>0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{2x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+1}{m^2x^2-2mx+m^2+2}}\) xác định trên R
Cho hàm số yleft(m-1right)x^2 left(mne1right) có đồ thị là parabol (P)a, Xác định m để (P) đi qua điểm Aleft(-sqrt{3};1right)b, Với giá tị m vừa tìm được ở trên, hãy; i, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ ii, Trong các điểm A(1;1), Bleft(-1;dfrac{1}{3}right) và C(15;-75), điểm nào thuộc (P), điểm nào không thuộc (P) ? iii, Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 1 iv, Tìm các điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x^2\) \(\left(m\ne1\right)\) có đồ thị là parabol (P)
a, Xác định m để (P) đi qua điểm \(A\left(-\sqrt{3};1\right)\)
b, Với giá tị m vừa tìm được ở trên, hãy;
i, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ
ii, Trong các điểm A(1;1), B\(\left(-1;\dfrac{1}{3}\right)\) và C(15;-75), điểm nào thuộc (P), điểm nào không thuộc (P) ?
iii, Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 1
iv, Tìm các điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ
16 tháng 4 2021 lúc 21:32
1. Cho hàm số yleft|dfrac{x^2+left(m+2right)x-m^2}{x+1}right| . GTLN của hàm số trên đoạn left[1;2right]có GTNN bằng2.Tìm tham số thực m để phương trình left(4m-3right)sqrt{x+3}+left(3m-4right)sqrt{1-x}+m-10 có nghiệm thực 3.Tìm m để x^2+left(m+2right)x+4left(m-1right)sqrt{x^3+4x} , (*) có nghiệm thực 4.Cho hàm số yfleft(xright) liên tục và có đạo hàm fleft(xright)left(x+2right)left(x^2-9right)left(x^4-16right) trên R . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đâyA.left(1-sqrt{...
Đọc tiếp
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
Cho hàm số : ysqrt{2m-5}left(x-2right) .Xác định m để đồ thị của hàm số trên là một đường thẳng. Gọi (d) là đường thẳng ysqrt{2x-5}left(x-2right) .a, Xác định m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y -2x + 5b, Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y x + 4c, Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.
Đọc tiếp
Cho hàm số : \(y=\sqrt{2m-5}\left(x-2\right)\) .
Xác định m để đồ thị của hàm số trên là một đường thẳng. Gọi (d) là đường thẳng \(y=\sqrt{2x-5}\left(x-2\right)\) .
a, Xác định m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5
b, Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 4
c, Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.
Xác định m để hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{2x+m}\) có tập xác định có độ dài là 1
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
2-x\geq 0\\
2x+m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x\geq \frac{-m}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in [\frac{-m}{2}; 2]\)
Để TXĐ có độ dài $1$ thì:
\(2-\frac{-m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{\left(m-2\right)x+2m-3}\) xác định với mọi x ∈ [-1; 4]
Để y xác định thì \(\left(m-2\right)x+2m-3\ge0\forall x\in\left[-1;4\right]\)
\(\Leftrightarrow mx-2x+2m-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+2\right)-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{2x+3}{x+2}\left(x+2>0\forall x\in\left[-1;4\right]\right)\)
\(\Rightarrow1\le m\le\dfrac{11}{6}\)
Đúng 4
Bình luận (0)