cho a = 1x2x3x4x5x...x100x101 chứng tỏ rằng a+2,a+3,a+4,a+5,.....,a+101 đều là hợp số .
Những câu hỏi liên quan
a)Cho a=15!.Chứng tỏ rằng a+2;a+3;a+4;.....a+15 là hợp số
b)Cho b=150!. Chứng tỏ b+2;b+3;b+4;....b+150 là hợp số
c)Có hay ko 2015 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
a=15! chia hết cho 2
Nên a+2 chia hết cho 2 mà a+2>2 nên a có nhiều hơn 2 ước và là hợp số
a=15! chia hết cho 3
nên a+3 chia hết cho 3 mà a+3>3 nên a+3 có nhiều hơn 2 ước và là hợp số
......
a=15! chia hết cho 15
a+15 chia hết cho 15 nên a+15 là hợp số
b) Tương tự phần a
c có
Đặt c=2016!
c+2;c+3;c+4;..............;c+2016 là hợp số
mà dãy trên là 2015 số liên tiếp
Vậy tồn tại 2015 số liên tiếp là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a=2.3.4.5.........25
Chứng tỏ rằng 25 số tự nhiên liên tiếp a+2;a+3;a+4;...;a+25 đều là hợp số
a + 2 chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số
a + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
a + 4 chia hết cho 4 và lớn hơn 4 nên là hợp số
....
a + 25 chia hết cho 25 và lớn hơn 25 nên là hợp số
cho số a=1x2x3x....x50
chứng tỏ rằng các số sau đều là hợp số
a+2;a+3;a+4;...;a+50
Do \(a=1\times2\times3\times...\times50\) nên a chia hết cho 2, 3, 4, ..., 50 và \(a>50\)
Vậy thì áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
\(a+2>2\) và a + 2 chia hết cho 2. Vậy a + 2 là hợp số.
\(a+3>3\) và a + 3 chia hết cho 3. Vậy a + 3 là hợp số.
Tương tự ta có a + 4, a + 5, ... a + 50 đều là các hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a = 1 x 2 x 3 x ... x 50
nên a \(⋮\)cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ... 50 và a > 50
Áp dụng tích chất ...
Ta có : a + 2 > 2 ; a + 2\(⋮\)2 => a + 2 sẽ là hợp số .
a + 3 > 3 ; a + 3 \(⋮\)3 => a + 3 cũng là hợp số
Ta làm tương tự với các tổng còn lại
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số a : 1 .2 .3 . ... .50 chứng tỏ các số sau đều là hợp số a+2 ,a+3 ,a+4 , … ,a+50
Nếu a chia hết thì cách giải là a chia hết 1.2.....50 suy ra a chia hết cho 2,cho 3,.....,cho 50
suy ra a+2 là hợp số a chia hết 2,2chia hết cho 2
a+3 là hợp số a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3
.....................................................................
a+ 50 là hợp số a chia hết cho 50 , 50 chia hết cho 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi a = 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 101 . Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không ?
a + 2 , a + 3 , a + 4 , ... , a + 101
Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên
a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )
a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)
....
a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)
=> tất cả các số đó đều là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng a= 1x2x3x4x5x....x50 là một hợp số
Gọi a = 2 . 3 . 4 . 5. .... . 101
Có phải 100 STN liên tiếp sau đều là hợp số không ? a + 2; a + 3; a + 4; .... ; a + 101
Đúng. Vì a chia hết cho 2 nên a + 2 chia hết cho 2
a + 3 chia hết cho 3
a + 4 chia hết cho 4
.............................
a+101 chia hết cho 101
Đúng 0
Bình luận (0)
1) chứng minh: A= 75( 42014 + 42013+ ... + 4 +1 )+ 25 chia hết cho 100
2) cho a,b,c>0. chứng tỏ rằng: \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
3) Tìm x biết : |x+1/101| + |x+2/101| + |x+3/101|+....+ |x+100/101|=1001x
Các số a+2, a+3, a+4, ..., a+101 đều là hợp số vì chúng theo thứ tự chia hết cho 2,3,4,...,101