Câu 1 : a, Cho A = \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\) B = \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\) so sánh A và B
b, cho x,y ∈ Q sao , thỏa mãn x3 + y3=2x2y2 .CMR : B = \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữu tỉ .
Câu 2 : a, tìm nghiệm nguyên dương của pt x4+x2+1=y2
b, giải pt \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)=2\sqrt{2x+5}-2\)
Câu 3 : cho các số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTLN và GTNN của bth P= \(\frac{a}{b^2+1}+\frac{b}{c^2+1}+\frac{c}{a^2+1}\)