Lời giải:
$\widehat{EMH}=90^0-\widehat{MHE}=90^0-30^0=60^0$

$ME=MH\sin \widehat{MHE}=11.\sin 60^0=\frac{11\sqrt{3}}{2}$ (cm)

$EH=MH\cos \widehat{MHE}=11\cos 60^0=\frac{11}{2}$ (cm)

a) Xét tam giác ABC và ADE vuông tại A

+) AB=AD

+) AC=AE

=> tam giác ABC bằng tam giác ADE

=> BC= DE

b)

TA có tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A

=> góc ABD = ADB= ACE=AEC = 45

=> BD//CE (có 2 góc so le trong bằng nhau)

c) Gọi đường NA cắt MC tại I

Xét tam giác NMC có 2 đường cao MH và NI cắt nhau tại A

=> A là trực tâm tam giác NMC

=> CA là đường cao thứ ba

=> CA ⊥ MN

d)

Ta chứng minh được tam giác ADM và AME cân tại M

Suy ra MD=MA và MA=ME
=> MD=ME=MA

=> MA=DE/2

hình bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác DEM và tam gaics HEM có

góc EDM= góc EHM(= 90 độ)

Góc DEM= góc HEM(giả thiết)

Cạnh EM chung

=>tam giác DEM=tam giác HEM(c/h-g/n)(đpcm)

b)vì tam giác EDM = tam giác HEM(theo phần a)

=.ED=EH(2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác EHD cân tại E

Mà góc DEH = 60 độ

theo định lý trong tam giác cân cso 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

Vạy tam giác EDH là tam giác đều

Bạn ghi lại đề đi bạn

a, Xét 2 tam giác vuông DEM và HEM có:

             ME cạnh chung

            \(\widehat{DEM}\)=\(\widehat{HEM}\)(gt)

=> tam giác DEM=tam giác HEM(CH-GN)

b, vì tam giác DEM=tam giác HEM(câu a) suy ra MD=MH(2 cạnh tương ứng)

c, trong tam giác FKE có: FD,KH là 2 đường cao cắt nhau tại M

=> K,M,H thẳng hàng

Câu C của bạn làm đúng ko vậy

câu c hướng làm như vậy là đúng rồi đấy bn, nhưng mk diễn đạt nó chưa đc đúng lắm

a/ Vì EF²=DE²+DF² (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D