Rút gọn :
N= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\)
giải chi tiết giúp mình với nhé !
Cho biểu thức:
Q= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) - \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)- \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x≥0 ; x≠4 ; x≠9
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm x để Q<1
c) Tìm x∈Z để Q nhận được giá trị nguyên
Mình cần gấp,mn giải chi tiết giúp mình phần a nhé!!!
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
b.\(Q< 1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Rút gọn biểu thức (làm chi tiết giúp mình với)\(C=\sqrt{\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x+6\sqrt{xy}+y}}\) (Với x>0)
\(C=\sqrt{\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x+6\sqrt{xy}+y}}\)
\(C=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\sqrt{y}+\left(\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{x}\sqrt{y}+\left(\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}}\)
\(C=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2+4xy}}\)
Cho P = \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn
b. Tính giá trị của x để P=3
Câu a mình rút gọn kết quả là: P = \(\frac{2\sqrt{2}+4+x}{2\sqrt{x}}\) không biết có đúng không
Các bạn giải chi tiết câu b cho mình với nhé. Cảm ơn
\(P=\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\) điều kiện x >0
\(P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}.\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{2\sqrt{x}}=1+\frac{4+x}{2\sqrt{x}}.\)
b) P = 3
\(\Leftrightarrow1+\frac{4+x}{2\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow\frac{4+x}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow4+x=4\sqrt{x}\Leftrightarrow4+x-4\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
Ngô Văn Tuyên cảm ơn bạn nha. Nhưng cho mình hỏi tí sao bạn lại tách ra thành \(1+\frac{4-x}{2\sqrt{x}}\)
giải thích hộ mình với nhé. Cảm ơn nhiều !!
tách thế bạn có hiểu không để mình làm kỹ hơn còn nếu hiểu cách tách rồi thì thôi
Để nguyên bạn vẫn tính được bình thường thôi, tách cũng được không tách cũng ko sao bạn ạ. vì mình đọc sơ câu b mình tưởng cần tách nhưng bài này ko cần. Đối với các bài tìm x để P nguyên thì bạn nên làm quen với cách tách kiểu tương tự thế này.
Cho biểu thức: Q=(1-\(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\))
Giải chi tiết giúp mình vớii
Bạn tự tìm điều kiện xác định nhé :)
\(Q=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{9-x+x-4\sqrt{x}+4-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Rút Gọn :
B = (\(\sqrt{x}\)+ \(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)) ( \(\frac{x-2\sqrt{5x}+5}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)) với x > 5
Giải chi tiết giúp. :)
\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)=x-5\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Rút gọn P
Giúp mình với mình cần gấp . Thank
Bài làm:
đkxđ: \(x\ne4;x\ne9\)
Ta có:
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{x-\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(ĐKXĐ:4< x< 9\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-9\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
Rút gọn biểu thức:
A= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
Giúp mình với mọi ng ơi! mình cần gấp lắm. Giúp với, mình like cho nhé
rút gọn Q=\(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}\)+\(\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}\)\(-\)\(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\)
giúp mình giải nha