\(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5;\sqrt{45}< \sqrt{49}=7\)

\(->\sqrt{24}+\sqrt{45}< 5+7=12\)

\(\text{ta có: }\sqrt{24}+\sqrt{45}

Ta có x=\(\frac{30-2\sqrt{45}}{4}< \frac{30-2\sqrt{49}}{4}\)

  \(\Leftrightarrow x=\frac{30-2\sqrt{45}}{4}< \frac{30-14}{4}< 4\)

Ta có x<4       (1)

lại có y=\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\Rightarrow\sqrt{17}>4\)

=> y>4          (2)

từ (1) và (2) =>x<y

Ta có : x = \(\frac{30-2\sqrt{45}}{4}\)= \(\frac{15-\sqrt{45}}{2}\)> 0

           y = \(\sqrt{17}>0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2\)= \(\frac{\left(15-\sqrt{45}\right)^2}{4}\)= \(\frac{225-30\sqrt{45}+45}{4}\)= \(\frac{270-30\sqrt{45}}{4}\)

        \(y^2\)= 17

Xét hiệu : \(x^2-y^2\)= \(\frac{270-30\sqrt{45}}{4}\)\(-\)17 = \(\frac{202-30\sqrt{45}}{4}\)= \(\frac{\sqrt{40804}-\sqrt{40500}}{4}>0\)

              ( vì 40804\(>\)40500 \(\ge\)0 )

\(\Rightarrow\)\(x^2>y^2\)\(\Rightarrow\)\(x>y\) ( vì \(x,y>0\))

cái đầu tiên lớn hơn

cái sau be hon

CÁI ĐẦU TIÊN LỚN HƠN CÁI THỨ 2

                  DỄ THẾ

Ta có:

\(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12\)

\(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)

a] < b] < c] >

1)\(x>y\)

2)\(x< y\)

3)\(x< y\)

căn 24< căn 25 =5 :

căn 45<căn 49 =7

=> căn 24+ căn 45 < căn 25+ căn 49 =5+7=12

a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)

Vì 12<18 => \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

b) \(12=5+7=\sqrt{25}+\sqrt{49}>\sqrt{24}+\sqrt{45}\)

a)     \(2\sqrt{3}\text{=}\sqrt{2^2.3}\text{=}\sqrt{12}\) (1)

\(3\sqrt{2}\text{=}\sqrt{3^2.2}\text{=}\sqrt{18}\) (2)

Mà 12 < 18  (3)

Từ (1) (2) (3) => \(\sqrt{12}\)< \(\sqrt{18}\)

b) Ta có 12 = 5 + 7 = \(\sqrt{5^2}\)+ \(\sqrt{7^2}\)= \(\sqrt{25}\)+ \(\sqrt{49}\)> \(\sqrt{24}+\sqrt{45}\)

#Iza_dang_cap#

 x > y

chắc chắn 100% !!!

Mình tính giá trị biểu thức của x như sau:

\(\sqrt{31}-\sqrt{13}\)

\(=5.57-3.61\)

\(=1.96\)

Mình tính giá trị biểu thức của y như sau:

\(6-\sqrt{11}\)

\(=6-3.32\)

\(=2.68\)

Vậy: x < y