à thế à

Ta có 776 ≡   1 (mod 5)  => 776^776 ≡     1 (mod 5)

           777 ≡ - 3 (mod 5)  =>  777^777 ≡ - 3777 (mod 5)

           778 ≡    3 (mod 5) =>  778^778 ≡    3778 (mod 5)

=> 776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 - 3^777 + 3^778 (mod 5)

Hay 776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 + 3.3^777 - 3^777 (mod 5)

776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 + 3^777(3 - 1) (mod 5)

776^776 + 777^777 + 778^778 ≡ 1 + 2.3^777

Mà 3^2 ≡ - 1(mod 3) => (3^2)^388.3 ≡ 3 (mod 5)

Vậy  A = 776^777 + 778^778 ≡  1 + 2.3  ≡  2 (mod 5)

Vậy A chia cho 5 dư 2.

Bạn ơi cái chỗ 776^776+777^777+778^778=1-3^777+3^778 lại là trừ vậy đáng lẽ vế trái cộng thì vế phải cũng phải trừ chứ. Giải thích chỗ đó hộ mình. Thanks.

Ta có:

\(776\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow776^{776}\equiv\left(-1\right)^{776}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(777\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow777^{777}\equiv0^{776}\equiv0\left(mod3\right)\)

\(778\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow778^{778}\equiv1^{778}\equiv1\left(mod3\right)\)

Từ đây ta có:

\(\Rightarrow\left(776^{776}+777^{777}+778^{778}\right)\equiv\left(1+0+1\right)\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy số dư của A cho 3 là 2.

Cái còn lại tương tự

???

⇒776776≡(−1)776≡1(mod3)

777≡0(mod3)

⇒777777≡0776≡0(mod3)

778≡1(mod3)

⇒778778≡1778≡1(mod3)

Từ đây ta có:

⇒(776776+777777+778778)≡(1+0+1)≡2(mod3)

Vậy số dư của A cho 3 là 2.

Cái còn lại tương tự

 trả lời này.  Báo cáo sai p

hạm

Ta có: 

776⁷⁷⁶+777⁷⁷⁷+778⁷⁷⁸

A=(776⁴)¹⁹⁴+(777⁴)¹⁹⁴⁺¹+(778⁴)¹⁹².778²

^{=(...1)+(..7)+(...6).(..4)}

^{=(...8)+(...4)}

=(...2)

\(\Rightarrow\)A chia 5 dư 2

Ta có:

_ 776² đồng dư 1 (mod 3) 

=>(776²)³⁸⁸=776⁷⁷⁶ đồng dư 1 (mod 3)

_ 777 chia hết cho 3 => 777⁷⁷⁷ chia 3 dư 0

_778 đồng dư 1 (mod 3)

=>778⁷⁷⁸ đồng dư 1 (mod 3)

Vậy A đồng 1+0+1=2 (mod 3) hay A chia 3 dư 2

776⁷⁷⁶= \(\overline{A6}\) chia 5 dư 1.