Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
20 tháng 8 2020 lúc 15:45

Sửa đề:

\(C=x^2-4xy+5y^2-10y+6\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)-19\)

\(C=\left(x-2y\right)^2+\left(y-5\right)^2-19\ge-19\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-19\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Chi Lan
20 tháng 8 2020 lúc 15:48

\(D=x^2-2xy+2y^2-2x-10y+20\)

\(D=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y^2-12y+36\right)-17\)

\(D=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-6\right)^2-17\ge-17\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-6\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(Min_D=-17\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Chi Lan
20 tháng 8 2020 lúc 15:51

\(E=x^2+2y^2-2xy+2x-10y\)

\(E=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+\left(y^2-8y+16\right)-17\)

\(E=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2-17\)

\(E=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-17\ge-17\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

Vậy \(Min_E=-17\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Zero Two
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Phương Dung
2 tháng 10 2020 lúc 22:07

\(B=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\\ \Rightarrow B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-10y+17\\ \Rightarrow B=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-8y+16\right)\\ \Rightarrow B=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)

mà:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B_{min}=0\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)

La Lo Li
Xem chi tiết
Hà_Phương_Linh02
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
5 tháng 8 2016 lúc 11:00
GTNN là -17 khi x=3;y=4
Bexiu
29 tháng 9 2017 lúc 17:34

Ta thấy x2x2 và y2y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên để A đạt GTNN thì x = 0 và y = 0, do đó A = 0 + 0 - 0 + 0 - 0 = 0

Vậy Min A = 0

Còn cách khác nữa như sau :

Nhập biểu thức vào máy : 2x + 4y - 2xy + 2x - 10y = 0 SHIFT SOLVE

     Y? 0 =

Solve for X? 0 =

KQ ra Solve x = 0

Vậy Min A = 0 khi x = 0 và y = 0.

kien nguyen van
29 tháng 9 2017 lúc 18:37

Bexiu ???

minh anh
Xem chi tiết