Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  +4xy +  y 2 ;                      b) ( 2 x   +   1 ) 2   -   ( x - 1 ) 2 ;

c) 9 - 6x +  x 2 - y 2 ;                       d) -(x + 2) + 3( x 2  -4).

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4 x 2  - 12xy + 9 y 2  - 8x + 12y,

b)3 x 2  + 20x - 7;

c) ( 3 x   -   1 ) 4  + 2(9 x 2  - 6x + 1) + 1;

d) 2 x 3 -3 x 2 +2x - 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  - 4x + 1;               b) 16 y 3  - 2 x 3  - 6x(x + 1) - 2;

c) 2 x 2 +7x + 5;               d)  x 2 - 6xy - 25 z 2 +9 y 2

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 25 y 2  + 10 y 8  +1;

b) ( x   - 1 ) 4   -   2 ( x ²   -   2 x   + 1 ) 2  +1;

c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24;

d) ( x ²   +   4 x   +   8 ) 2   +   3 x ( x 2 + 4x + 8) + 2 x 2 ;

e)  x 4  + 6 x 3  +7 x 2  -6x + 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  - 6x;                               b)  x 3 y - 2 x 2 y 2 + 5xy;

c) 2 x 2 (x +1) + 4x(x +1);        d) 2 5 x(y - 1) -  2 5  y(1 - y).

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 6x² - 3xy

b. x2 -y2 - 6x + 9

c. x2 + 5x - 6

Câu 2 thực hiện phép tính

a. x + 2² - x - 3 (x + 1)

b. x³ - 2x² + 5x - 10 : ( x - 2)

Câu 3 Cho biểu thức A = (x - 5) / (x - 4) và B = (x + 5)/ 2x - (x - 6) / (5 - x) - (2x² - 2x - 50) / (2x² - 10x) (điều kiện x khác 0, x khác 4, x khác 5

a. Tính giá trị của A khi x² - 3x = 0

b. Rút gọn B

c. Tìm giá trị nguyên của x để A : B có giá trị nguyên

 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA. 

a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật

b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

c. cho AB = 10 cm BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAB

cíu tớ với

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x 2 -3x + 2;                          b) 4 x 2 - 36x + 56;

c) 2 x 2  + 5x + 2;               d)2 x 2 -9x + 7;

e) 4 x 2 - 4x - 9 y 2  + 12y - 3;       g) x 4   - 2 x 3  -4 x 2  + 4x-3;

h)  x 3  -x +3 x 2 y + 3x y 2 +  y 3  -y.

Câu 1 

Rút gọn các biểu thức sau:

a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5)

c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x

Câu 2 

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x

Câu 3 

Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.

b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c. DN = NI = IB

d. AE = 3KI

Câu 5  Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32