\(\frac{14-x}{x-4}=\frac{x-4+18}{x-4}=1+\frac{18}{x-4}\ge1\)

Min phân số trên là \(1\Leftrightarrow x-4>0\Rightarrow x>4\)

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

ta có 

\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay

\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay

\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)

b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.

c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2

A đạt giá trị lớn nhất khi \(4+x\) là số dương nhỏ nhất

Mà x là số nguyên \(\Rightarrow4+x\) là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow4+x=1\Rightarrow x=-3\)

`A = (5x - 19)/(x-4) `

`= (5x-20)/(x-4) + 1/(x-4)`

`= 5 + 1/(x-4) `

`A ` đạt giá trị lớn nhất `<=> 1/(x-4)` có giá trị lớn nhất

`<=> x - 4` là số nguyên dương nhỏ nhất

`<=> x - 4 = 1`

`<=> x = 5`

Vậy `A` đạt giá trị lớn nhất `<=> x = 5`

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

https://lazi.vn/timthumb.php?src=uploads/edu/answer/1615643998_lazi_664211.jpeg&w=700

Bạn tham khảo nha

HT