Xét khai triển (1+x)(1+2x)(1+3x)....(1+2019x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 +...+ a2019x2019. Tính S = 2a2 + (11 + 22 +...+ 20192)
Những câu hỏi liên quan
Cho khai triển
3
+
x
2019
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
.....
+
a
2019...
Đọc tiếp
Cho khai triển 3 + x 2019 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + ..... + a 2019 x 2019 . Hãy tính tổng S = a 0 − a 2 + a 4 − a 6 + ..... + a 2016 − a 2018
A. 3 1009
B. 0
C. 2 2019
D. 2 1009
Cho
P
x
1
+
3
x
+
x
2
20
. Khai triển P(x) thành đa thức ta được
P
x
a
0
+
a...
Đọc tiếp
Cho P x = 1 + 3 x + x 2 20 . Khai triển P(x) thành đa thức ta được P x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 40 x 40 .
Tính S = a 1 + 2 a 2 + . . . + 40 a 40
A. S = - 20 . 5 19
B. S = 20 . 5 21
C. S = 20 . 5 19
D. S = 20 . 5 20
Cho khai triển
(
1
+
2
x
)
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
n
x
n
th...
Đọc tiếp
Cho khai triển ( 1 + 2 x ) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n thỏa mãn a 0 + 8 a 1 = 2 a 2 + 1 . Giá trị của số nguyên dương n bằng:
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
Chọn A
Ta có: 
Suy ra: 
Thay 
vào giả thiết ta có: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển
1
-
2
x
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n , biết S = a 1 + 2 a 2 + . . . + n a n = 34992 .Tính giá trị của biểu thức P = a 0 + 3 a 1 + 9 a 2 + . . + 3 n a n
A. -78125.
B. 9765625.
C. -1953125.
D. 390625.
Chọn đáp án D
Ta có
nên a k = C n k ( - 2 ) k
⇒ a k = 2 k . C n k với 0 ≤ k ≤ n , k ∈ ℕ Suy ra
Xét khai triển
Đạo hàm hai vế của (*):
Nhân cả hai vế của (**) với x:
Thay x=2 vào (1) ta được
⇔ n . 3 n = 52488 = 8 . 3 8 . Suy ra n = 8
Vậy với n = 8 thì P = 390625
Đúng 0
Bình luận (0)
Khai triển
A
1
+
x
2
m
1
-
2
x
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x...
Đọc tiếp
Khai triển
A = 1 + x 2 m 1 - 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a 2 m + n x 2 m + n
Biết rằng a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 m + n = 512 , a 10 = 30150 . Hỏi a 19 bằng:
A. – 33265
B. – 34526
C. – 6464
D. – 8364
Khai triển
1
+
2
x
+
3
x
2
10
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
....
Đọc tiếp
Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 . Tính tổng S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + . . . + 2 20 a 20 .
A. S = 15 10 .
B. S = 17 10 .
C. S = 7 10 .
D. S = 7 20 .
Khai triển
1
+
2
x
+
3
x
2
10
a
0
+
a
1
x
+
a...
Đọc tiếp
Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 . Tính tổng S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + . . . + 2 20 a 20
A. 15 10
B. 17 10
C. 7 10
D. 7 20
Khai triển
1
+
2
x
+
3
x
2
10
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
....
Đọc tiếp
Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 .
Tính tổng S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + . . . + 2 20 a 20
A. S = 15 10
B. S = 17 10
C. S = 7 10
D. S = 7 20
Khai triển
1
+
2
x
+
3
x
2
10
a
0
+
a
1
x
+
a...
Đọc tiếp
Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20 . Tính tổng S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + ... + 2 20 a 20 .
A. S = 15 10 .
B. S = 17 10 .
C. S = 7 10 .
D. S = 7 20 .
Khi triển A
(
1
+
x
2
)
m
(
1
-
2
x
)
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+...
Đọc tiếp
Khi triển A= ( 1 + x 2 ) m ( 1 - 2 x ) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + . . . + a 2 m + n x 2 m + n . Biết rằng a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 m + n = 512 , a 10 = 30150 . Hỏi a 19 bằng
A. – 33265
B. – 34526
C. – 6464
D. – 8364
