a, Ta có phương trình

(m-1)x=m^2 -1 => (m-1)x-m^2+1 =0 (1)

Vậy phương trình (1) là phương trình bậc nhất (=) (m-1) khác 0.

(=) m khác 1

b, Ta có phương trình (1)

(m-1)x - m² +1 = 0 => mx -x -m² +1 = 0

+) Nếu m=1 => phương trình (1) có dạng 0x = 0

+) Nếu m khác 1 => Ptrinh (1) có nghiệm là x=(1-m²)/(m-1)

Vậy với m=1 ptinh có S=R

với m khác 1 ptrinh có S={(1-m²)/(m-1)}

Chúc bạn học tốt

5x-2>2(x+3)\(\Leftrightarrow\)5x-2>2x+6

\(\Leftrightarrow\) 5x-2x>6+2

\(\Leftrightarrow\)3x>8

\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{8}{3}\)

Chúc bn học tốt❤

\(\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\)

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow x+5=\left(1+\sqrt{x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+5=x+2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow x+5-x-2\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)(TMĐKXĐ)

Ta có: x ( x² + 2 ) > x³ - x + 6   (1)

<=> x³ + 2x > x³ - x + 6

<=> 3x > 6

<=> x > 2 

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { x | x > 2 }

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

2x - 2 - 5 = 15 - 9x

2x - 7 = 15 - 9x

2x + 9x = 15 + 7

11x = 22

x = 2

Vậy x = 2 

\(2\left(x-1\right)-5=3\left(5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(2+5\right)=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-7=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x+9x=15+7\)

\(\Leftrightarrow11x=22\)

\(\Leftrightarrow x=22\div11\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\text{Vậy }x=2\)

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

    2x - 2 - 5 = 15 - 9x

         2x - 7 = 15 - 9x

      2x + 9x = 15 + 7

            11x = 22

                x = 2

1; Khi m=1 thì pt sẽ là \(\sqrt{x+1}=x+1\)

=>(x+1)^2=(x+1)

=>x(x+1)=0

=>x=0hoặc x=-1

2: \(\Leftrightarrow x+1=\left(x+m\right)^2\)

=>x^2+2mx+m^2-x-1=0

=>x^2+x(2m-1)+m^2-1=0

Δ=(2m-1)^2-4(m^2-1)

=4m^2-4m+1-4m^2+4

=-4m+5

Để pt có 2 nghiệm pb thì -4m+5>0

=>-4m>-5

=>m<5/4

Để pt có nghiệm kép thì 5-4m=0

=>m=5/4

Để pt vô nghiệm thì -4m+5<0

=>m>5/4