Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
848uti4urhurgyhurhfh9fue8gy7uyfhury
Sao lại có waifu quốc dân ở đây
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều cạnh 12cm, trung tuyến AM, N là trung điểm của AC. Vẽ Ax BC cắt đường thẳng MN tại E.a Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật.b Tính MC, AM, diện tích AMCE.
b: MC=6cm
\(AM=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh 12cm, trung tuyến AM, N là trung điểm của AC. Vẽ Ax // BC cắt đường thẳng MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
b) Tính MC, AM, diện tích AMCE.
cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM
a) Cho AB=12cm ; AC=16cm. tính BC? AM?
b) Gọi N là trung điểm của AC; E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông?
a: BC=20cm
AM=10cm
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung ddierm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
a: BC=20cm
AM=10cm
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung ddierm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC AMa) Chứng minh AB BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh COMN là hình thang cân3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tu...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng