1, tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)

góc BAC = 70; góc ACB = 50 (gt)

=> góc ABC = 180 - 70 - 50 = 60 

BE là phân giác của góc ABC => góc ABE = 1/2.góc ABC (đl)

=> góc ABE = 1/2.60 = 30 

xét tam giác AEB có : góc AEB + góc ABE + góc BAE = 180

góc BAE = 70 (gt)

=> góc AEB = 180 - 70 - 30 = 80 

góc AEB + BEC = 180 (kb)

=> góc BEC = 180 - 80 = 100

EF là phân giác của góc BEC (gt)=> góc CEF = 1/2.góc BEC (đl)

=> góc CEF = 1/2.100 = 50

vậy_

2. 

a, góc ABC phụ góc ACB 

góc HAB phụ góc HBA 

góc ACH phụ góc CAH

b, góc ACB = góc HAB 

góc HBA = góc HAC 

Bài 3: 

\(\widehat{xAC}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAC}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//BC

Bài 15: 

\(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

sin hỏi hình đâu bạn

Xét ∆ ABC có ;

A +B +C =180⁰ (tổng 3 góc trong  tam giác)

Hay A +70⁰ +30⁰ =180⁰

A =180⁰ -70⁰ -30⁰

A=80⁰

=>BAC = 80⁰

Xét ∆ AHB có :

AHB +BAH +ABH =180⁰

90⁰ +BAH +70⁰ =180⁰

=>BAH = 180⁰-90⁰-70⁰ =20⁰

Xét ∆ ADC có :

ACD + CDA +DAC = 180⁰

30⁰ + CDA + (80:20) = 180⁰

CDA = 180⁰-30⁰-40⁰

=>CDA = 110⁰

\(\widehat{BAC}=80^0\)

Ta có: góc A + B + C = 180⁰

=> A = 180 - (B + C) = 180 - (70 + 30) = 80⁰

=> góc BAD = góc CAD = góc A : 2 = 80 : 2 = 40⁰

Có: góc B + góc BAD + góc ADB = 180⁰

=> góc ADB = 180 - (góc B + góc BAD) = 180 - (70 + 40) = 70⁰

Có: góc ADC + góc ADB = 180⁰ (kề bù)

=> góc ADC = 180 - góc ADB = 180 - 70 = 110⁰

Vậy góc ADB = 70⁰  

       góc ADC = 110⁰

VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°

Ta có hình vẽ:

Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = ABC2ABC2

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

=> 90^o + ABC + C = 180^o

=> ABC + C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o

⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o

⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o

Mà BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10^o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; B2=20oB2=20o = B₁ = B₂

=> 20^o + 90^o + AEB = 180^o

=> 110^o + AEB = 180^o

=> AEB = 180^o - 110^o = 70^o

=> 70^o + BEC = 180^o

=> BEC = 180^o - 70^o = 110^o

Nữ hoàng sến súa là ta

110 nha bạn

k tui nha

thank