A là số chính phương, suy ra

\(x^2-6x+6=k^2\)          \(\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-3=k^2\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-k^2=3\Leftrightarrow\left(x-3-k\right)\left(x-3+k\right)=3\)

Vì \(x;k\inℕ\Rightarrow x-3-k< x-3+k\)nên ta có các trường hợp sau

\(\hept{\begin{cases}x-3-k=1\\x-3+k=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\k=1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-3-k=-3\\x-3+k=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\k=1\end{cases}}}\)

Vậy x=5 thì giá trị biểu thức A là số chính phương

A = x² - 6x + 6 

    = x² - 2.x.3 + 3² - 3

     =(x - 3)² - 3

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)=> (x - 3)² - 3 < 0 =>A < 0 =>A không là số chính phương(vì số chính phương luôn lớnhơnhoặc bằng0) 

=> \(x\in\varnothing\)

Vậy không có số nguyên tố x nào thỏa mãn đề bài

À mình nhần rồi sr các bạn

Đặt \(A=m^2\left(m\inℤ\right)\Rightarrow x^2-6x+6=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-3=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-m^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-m-3\right)\left(x+m-3\right)=3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

Ta xét bảng sau:

Mà x là số nguyên tố nên => x = 5

Vậy x = 5