Cho 10^k-1 chia hết 19.Chứng minh rằng 10^2k-1 chia hết 19
Những câu hỏi liên quan
cho:10^k-1 chia hết cho 19 với k>1 chứng minh rằng:10^2k-1 chia hết cho 19
Theo một tính chất cơ bản ta dễ có:
\(10^{2k}-1=\left(10^k\right)^2-1⋮10^k-1⋮19\)
Suy ra đpcm
Cho 10k -1 chia hết cho 19 với k>1.Chứng minh rằng:
a)102k-1 chia hết cho 19
b)103k-1 chia hết cho 19
cho 10k-1 chia hết cho 19 .Chứng minh rằng :
a)102k -1 chia hết cho 19
b) 103k -1 chia hết cho 19
chia hết cho 9 hay 19 thế. 9 thi con lam dc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 10k-1 chia hết cho 19 với k >1 . Chứng minh rằng
a, 102k - 1 chia hết cho 19
b , 103k -1 chia hết cho 19
Sửa lại đề là: Cho 10k - 1 chia hết cho 19
a) 10k - 1 chia hết cho 19 => 10k - 1 = 19n (n là số tự nhiên)
=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)2 = (19n +1)2 = (19n +1)(19n+1) = 361n2 + 38n + 1
=> 102k - 1 = 361n2 + 38n + 1 - 1 = 361n2 + 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19
b) Tường tự,
103k = (10k)3 = (19n + 1)3 = (19n +1)2.(19n +1) = (361n2 + 38n +1).(19n +1) = 6859n3 + 1083n2 + 57n + 1
=> 103k -1 = 6859n3 + 1083n2 + 57n chia hết cho 19
vậy 103k - 1 chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
hình như sai đề vì số là lũy thừa của 10 làm gì chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
sai đề rồi, ý b phải là 10^3k chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 10k -1 chia hết cho 19 với k>1.Chứng minh rằng:
a,102k -1 chi hết cho 19
b, 103k-1 chia hết cho 19
10^k -1 chia hết cho 19 . Chứng minh 10^2k -1 chia hết cho 19
10k-1 chia hết cho 19 với k >1
chứng minh rằng
a,102k-1 chia hết cho 19
b, 103k chia hết cho 19
a/ 10 ^2k - 1 = 10 ^ 2k - 10 ^k + 10 ^ k -1 = 10 ^k(10 ^ k - 1 ) + ( 10 ^ k - 1 ) chia hết cho 19. Bạn hay xem lại các tính chất
b/ 10^3k -1 = 10 ^ 3k - 10 ^k + 10^ k - 1 = 10 ^ k ( 10^2k - 1 ) + ( 10 ^k - 1) chia hết cho 19. xem lại bài a nha. h
nhớ tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 10 mũ k -1 chia hết cho 19 (k<1)
chứng minh 10 mũ 2k -1 chia hết cho 19
Cho 10^k-1 chia hết cho 19(k>1). Chứng minh
a,10^2k-1 chia hết cho19
b,10^3k-1 chia hết cho 19