a)

`4(x-2)^2 =4`

`<=>(x-2)^2 =1`

`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`

`<=>x=3` hoặc `x=1`

b)

`5(x^2 -6x+9)=5`

`<=>(x-3)^2 =1`

`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`

`<=>x=4` hoặc `x=2`

c)

`4x^2 +4x+1=0`

`<=>(2x+1)^2 =0`

`<=>2x+1=0`

`<=>x=-1/2`

d)

`9x^2 +6x+1=2`

`<=>(3x+1)^2 =2`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)

a: (x^2+9)(9x^2-1)=0

=>9x^2-1=0

=>x^2=1/9

=>x=1/3 hoặc x=-1/3

b: (4x^2-9)(2^(x-1)-1)=0

=>4x^2-9=0 hoặc 2^(x-1)-1=0

=>x^2=9/4 hoặc x-1=0

=>x=1;x=3/2;x=-3/2

c: (3x+2)(9-x^2)=0

=>(3x+2)(3-x)(3+x)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\3-x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{2}{3};3;-3\right\}\)

d: (3x+3)^2(4x-4^2)=0

=>3x+3=0 hoặc 4x-16=0

=>x=4 hoặc x=-1

e: \(2^{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}=1\)

=>(x-5)(x+2)=0

=>x-5=0 hoặc x+2=0

=>x=5 hoặc x=-2

Bài 1:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5

<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2

<=> x = 3 hoặc x = -20

c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0

<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0

<=> 4x = -2

<=> x = -2/4 = -1/2

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1

<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5

bài 2:

a, (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0

(3x+2)(x+1)(1-2x)=0

b, x(x+3)(x-3)-(x-2)(x^2-2x+4)=0

x(x^2-9)-(x^3+8)=0

x^3-9x-x^3-8=0

-9x-8=0

tự tìm x nha

a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

hay x=-3

a) Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-6x^2+12x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2-6\left(x^2-2x\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={3;-1}

b) Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+5\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+5\right)-2\left(x^2+x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)(Vì \(x^2+x+5>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-2;1}

2 ý a và b anh CTV nãy đã làm rồi nha, còn câu c này thì làm dài dòng+không chắc :VVV

c)\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x+1+8x\right)-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+1\right)^2+8x\left(2x^2-3x+1\right)+16x^2-25x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+1+4x\right)^2-25x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+1\right)^2-25x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+1-5x\right)\left(2x^2+x+1+5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x+1\right)\left(2x^2+6x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x^2-4x+1\right)=0\\\left(2x^2+6x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

Rồi đến đây tự giải nhé, không phân tích được thì bấm máy tính là ra nha:vv

Tất cả những bài này bạn đều có thể đặt ẩn phụ. Sau đó phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm.

a) Đặt $x^2-2x=a$

b) Đặt $x^2+x+1=a$

c) Đặt $2x^2-3x+1=a$

a) \(9x^2-49=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+7\\3x-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{7}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Mấy í sau đến chịu k dịch đc

Bài 1.

a) ( 7x - 3 )² - 5x( 9x + 2 ) - 4x² = 18

<=> 49x² - 42x + 9 - 45x² - 10x - 4x² = 18

<=> -52x + 9 = 18

<=> -52x = 9

<=> x = -9/52 

b) ( x - 7 )² - 9( x + 4 )² = 0

<=> x² - 14x + 49 - 9( x² + 8x + 16 ) = 0

<=> x² - 14x + 49 - 9x² - 72x - 144 = 0

<=> -8x² - 86x - 95 = 0 

<=> -8x² - 10x - 76x - 95 = 0

<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0

<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)

c) ( 2x + 1 )² + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36

<=> 4x² + 4x + 1 + 4x² + 19x - 5 = 36

<=> 8x² + 23x - 4 - 36 = 0

<=> 8x² + 23x - 40 = 0

=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))

Bài 2.

a) x² - 12x + 39 = ( x² - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )² + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )

b) 17 - 8x + x² = ( x² - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

c) -x² + 6x - 11 = -( x² - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )² - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )

d) -x² + 18x - 83 = -( x² - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )² - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )