a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o  < 60^o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

a,Do \(\widehat{yOB}\)<\(\widehat{yOx}\)và tia OB nằm trong góc \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)Tia OB nằm giữa hai tia Ox,Oy

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\widehat{yOB}\)+\(\widehat{BOx}\)=\(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{BOx}\)\(=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOx}\)\(=60^o\)

Do \(\widehat{xOA}\)<\(\widehat{xOB}\)và hai tia OA,OB cùng nằm trong \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=\widehat{xOB}\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{AOB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=30^o\)

Do \(\widehat{xOA}=\widehat{AOB}\)\(=\frac{\widehat{BOx}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\)Tia OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)

b, mk chịu

giúp mình làm bài này nha

a) Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{yOB}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0-30^0-30^0=30^0\)

Ta có: tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

mà \(\widehat{xOA}=\widehat{BOA}\left(=30^0\right)\)

nên OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o  < 60^o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

a/ 
Ta có : Góc AOB =  Góc xOy - góc AOx -  góc bOy = 90^o - 30^o - 30^o =30 ^o
=>  Góc AOB =  Góc AOx = 30 ^o
=> Tia OA là tia phân giác của góc BOx 
Vậy tia OA là tia phân giác của góc BOx
b/ Do Oy là phân giác của góc AOC mà  góc AOC =  Góc AOB +  góc BOy = 60^o
=> Góc COy =  Góc AOC=60^o 
Góc AON = Góc MON - góc AOM =120^o - 90^o =30^o 
Góc BON =  Góc MON -  Góc BON=120^o - 90^o =30^o 
=> Góc AON= Góc BOM 
Góc xOy =  Góc MON - Góc NOx -Góc MOy = Góc MON - góc AON/2- góc BOM/2 = 120^o -30^o/2 -30^o/2 =90^o
=> Ox vuông góc với Oy. 
=>  Góc BOC = Góc BOy + Góc BON = 60^o + 30^o =90^o
=> OB vuông góc với tia OC.