Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:

Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

............

Câu hỏi của Ngọn Gió Thần Sầu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(n\left(3n-1\right)-3n\left(n-2\right)=3n^2-n-\left(3n^2-6n\right)=3n^2-n-3n^2+6n=5n\)

luôn chia hết cho \(5\)với mọi số nguyên \(n\).

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6\)

\(=6\left(n+1\right)\) chia hết cho 6

=>\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 6

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) = 2n2−3n−2n2−2n2n2−3n−2n2−2n

= −5n−5n

Vì −5⋮5−5⋮5 => -5n ⋮⋮ 5

=> n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) ⋮⋮ 5 với mọi n ∈ Z

Đây nhá bạn

Cảm ơn bạn nha ~

n( 3n - 2 ) - 3n( n + 1 ) = 3n² - 2n - 3n² - 3n = -5n \(⋮\)5

\(A=\left(n^2+3n+2\right)\left(2n-1\right)-2\left(n^3-2n-1\right)\)

\(A=2n^3+6n^2+4n-n^2-3n-2-2n^3+4n+2\)

\(A=5n^2+5n\)

\(A=5n\left(n+1\right)\)

\(\text{Vì 5⋮5 nên 5n(n+1)⋮5}\)(1)

\(\text{Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1)⋮2}\)

\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮2\)(2)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮10\text{ vì (2,5)=1}\)

\(\text{Vậy A⋮10}\)

2n-1chia hết cho 3n+2=>6n-3chia hết cho 6n+4=>6n+4-7chia hết cho 6n+4=>7 chia hết cho 6n+4=>6n+4 thuộc ư(7)=>tìm n theo bảng sau:

a) 2n - 1 chia hết cho 3n + 2

=> 3 x (2n - 1) chia hết cho 3n + 2

=> 6n - 3 chia hết cho 3n + 2

=> 6n + 4 - 7 chia hết cho 3n + 2

=> 2.(3n + 2) - 7 chia hết cho 3n + 2

Do 2.(3n + 2) chia hết cho 3n + 2 => 7 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc {1 ; -1 ; 7 ; -7}

=> 3n thuộc {-1 ; -3 ; 5 ; -9}

Mà 3n chia hết cho 3 => 3n thuộc {-3 ; -9}

=> n thuộc {-1 ; -3}

b) n² - 7 chia hết cho n + 3

=> n² + 3n - 3n - 9 + 2 chia hết cho n + 3

=> n.(n + 3) - 3.(n + 3) + 2 chia hết cho n + 3

=> (n + 3).(n - 3) + 2 chia hết cho n + 3

Vì (n + 3).(n - 3) chia hết cho n + 3 => 2 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2}

=> n thuộc {-2 ; -4 ; -1 ; -5}

c) n + 3 chia hết cho n² - 7

=> n.(n + 3) chia hết cho n² - 7

=> n² + 3n chia hết cho n² - 7

=> n² - 7 + 3n + 7  chia hết cho n² - 7

Vì n² - 7 chia hết cho n² - 7 => 3n + 7 chia hết cho n² - 7 (1)

Mà theo đề bài ta có: n + 3 chia hết cho n² - 7

=> 3.(n + 3) chia hết cho n² - 7

=> 3n + 9 chia hết cho n² - 7 (2)

Trừ (2) cho (1) => 2 chia hết cho n² - 7

=> n² - 7 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2}

=> n² thuộc {8 ; 6 ; 9 ; 5}

Mà n² là bình phương của 1 số nguyên => n² = 9

=> n thuộc {3 ; -3}

n( 3n - 2 ) - 3n( n + 2 )

= 3n² - 2n - 3n² - 6n

= -8n luôn chia hết cho ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8