cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{C}=60^o,AC=6cm\)

â, tính các cạnh còn lại của tam giác ABC

b,Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=AC.chứng minh rằng \(\frac{CB}{CN}=\frac{AB}{AN}\)

c,Đường thẳng song song với đường phân giác của góc ACN kẻ từ B cắt AN tại H.Chứng minh rằng:\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AN^2}\) 

cho tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Qua N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại P a) Chứng minh rằng: Tam giác NPM= tam giác PNC b) Trên tia đối tia CB lấy F sao cho CN=CF. Gọi giao điểm của MF và AC là I. Chứng minh rằng: Tam giác MIP=tam giác FIC c) trên tia đối tia BA lấy E sao cho B là trung điểm của ME. Chứng minh rằng: ba điểm E,N,I thẳng hàng

BÀI 3. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.
a) Chứng minh MA là tia phân giác của PMB , NA là tia phân giác của PNC . b) Chứng minh PA là tia phân giác của MNP .
c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM = QN.
d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.

a) Chứng minh MA là tia phân giác của P M B ^ , NA là tia phân giác của P N C ^ .

b) Chứng minh PA là tia phân giác của M N P ^ .

c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM =  QN.

d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B có AC = 6cm ; \(\widehat{ACB}=60^o\)

a) Tính cạnh AB ; AC của \(\Delta ABC\)

b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC . CMR : \(\frac{CB}{CN}=\frac{AB}{AN}\)

c) Đường thẳng song song với phân giác của \(\widehat{CAN}\) kẻ từ B cắt AN tại H . CMR : \(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BN^2}\)

Các bạn giúp mình câu c thôi nhé các câu kia mik làm được rồi.Mik đag cần rất gấp

1) cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi H là trung điểm BC.
a)C/m tam giác ABH = tam giác ACH
b) C/m AH vuông góc với BC
c) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng qua M song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB cắt nhau tại N. C/m AM= CN
2) Cho tam giác ABC. Tại A vẽ ra ngoài tam giác các tia Ax vuông góc với AB và tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho ÂM = AB . Trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = AC ( M ,N nằm trên hai mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) 
a) C/m BN = MC
b) BN cắt MC tại P . Tam giác MNP có đặc điểm gì ? Vì sao

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = AB, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NC = AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại P. Chứng minh:

a) MA, NA lần lượt là tia phân giác của  P M B ^ , P N C ^

b) Tia PA cắt BC tại K. Chứng minh PA là tia phân giác của M P N ^ , từ đó suy ra AK là tia phân giác của B A C ^