4x² - 6xy + 10x³

= 2x(2x - 3y + 10x²)

\(=2x\left(2x-3y+5x^2\right)\)

Câu 1:

$A=-4x^2-y^2-2x+2y+1$

$-A=4x^2+y^2+2x-2y-1$

$=(4x^2+2x+\frac{1}{2^2})+(y^2-2y+1)-\frac{9}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2+(y-1)^2-\frac{9}{4}$

$\geq 0+0-\frac{9}{4}=\frac{-9}{4}$

$\Rightarrow A\leq \frac{9}{4}$

Vậy GTLN của $A$ là $\frac{9}{4}$

Giá trị này đạt được tại $(2x+\frac{1}{2})^2=(y-1)^2=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{-1}{4},1)$

Câu 2:

$-B=10x^2+y^2-6xy-10x+2y+3$

$=(9x^2+y^2-6xy)+x^2-10x+2y+3$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+1+(x^2-4x+4)-2$

$=(3x-y-1)^2+(x-2)^2-2$

$\geq 0+0-2=-2$

$\Rightarrow B\leq 2$

Vậy GTLN của $B$ là $2$. Giá trị này xác định tại $(3x-y-1)^2=(x-2)^2=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(2,5)$

\(a.\left(8x^4-4x^3+x^2\right):2x^2=4x^2-2x+\frac{1}{2}\)

\(b.\left(2x^4-x^3+3x^2\right):\left(-\frac{1}{3x^2}\right)=-6x^6+3x^5-9x^4\)

\(c.\left(-18x^3y^5+12x^2y^2-6xy^3\right):6xy=-3x^2y^4+2xy-y^2\)

\(d.\left(\frac{3}{4x^3y^6}+\frac{6}{5x^4y^5}-\frac{9}{10x^5y}\right):-\frac{3}{5x^3y}=-\frac{5}{4y^5}-\frac{2}{xy^4}-\frac{3}{2x^2}\)

a, x^2-9+(x-3)^2 = (x-3)(x+3)+(x-3)^2=(x-3)(x+3+x-3)=2x(x-3)

b,có sai k ạ ! vì mình thấy tự nhiên có ẩn y ở đó , nếu đề bài 2 ẩn thì 1 trong 3 hạng tử chứa ẩn x kia phải có thêm 1 ẩn y

c,đề bài thiếu  ẩn ở hạng tử thứ nhất ạ !

b mình viết đúng rồi mà, c hạng tử 1 là x^3

câu c bạn dùng máy tính bấm nghiệm nhé , dùng mode =>5=> 4 nhé ! 

còn câu b mình chưa ra !

a: =(x^2-x+1)(x^2+x+1)

b: =x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2

c: =5x(x^2-2xy+y^2)

=5x(x-y)^2

d: =(x-3)^2

e: =(2y-z)(4x+7y)

a)HĐT:(x^2+1-x)(x^2+1+x)

b)=x^2-2.x.3y+(3y)^2

c)=5x(x^2-2xy+y^2)

=5x(x-y)^2

d)x^2-2.3.x+3^2

=(x-3)^2

e)(2y-z)+7y(2y-z)

=(2y-z)(1+7y)

\(a,\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)\)

\(=\left(2x+5\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.5+5^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3+5^3=8x^3+125\)

\(b,\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3=8x^3+27y^3\)

57) (2x + 5)(4x² - 10x + 25)

= 2x.4x² + 2x.(-10x) + 2x.25 + 5.4x² + 5.(-10x) + 5.25

= 8x³ - 20x² + 50x + 20x² - 50x + 125

= 8x³ + (-20x² + 20x²) + (50x - 50x) + 125

= 8x³ + 125

59) làm tương tự