Cho tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH ( H thuộc NP ). Biết HN=36cm và HP=64cm. Tính tỉ số diện tích tam giác MNH và tam giác MPH
Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ đường cao MH
a)Chứng minh rằng tam giác MNH=tam giác MPH
b)Tinh đọ dai MH=10, NP=12
c)Tính diên tích tam giác MNP và MNH
d)Trên đoạn thẳng MH lấy I . Chứng minh rằng IM+IN+IP>nửa chu vi tam giác MNP
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
cho tam giác MNP vuông tại M, chiều cao MH ( H€NP) biết MN=3 cm,MP=4 CM, HN=1,8 cm. Tính độ dàp NH,MH,HP
ΔMNP vuông tại M
=>\(NP^2=MN^2+MP^2\)
=>\(NP^2=3^2+4^2=25\)
=>\(NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>MH=12/5=2,4(cm)
Xét ΔPMN vuông tại M có MH là đường cao
nên \(PH\cdot PN=PM^2\)
=>\(PH\cdot5=4^2=16\)
=>PH=16/5=3,2(cm)
a: \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MQ là phân giác
nên QN/MN=QP/MP
=>QN/3=QP/4=(QN+QP)/(3+4)=20/7
=>QN=60/7cm; QP=80/7cm
b: QE//MN
=>PQ/PN=EQ/MN
=>EQ/12=80/7:20=4/7
=>EQ=48/7cm
c: MH=12*16/20=9,6cm
\(MQ=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
\(HQ=\sqrt{MQ^2-MH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đường cao MH (H thuộc NP). Trên cạnh NP lấy điểm K sao cho HN = HK. Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
Xét ΔMNK có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMNK cân tại M
Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm
Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).
a. Chứng minh HN = HP và
b. Tính độ dài MH
c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Bài tập 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH (H thuộc NP). Biết MN = 10cm,
NH = 7cm. Tính NP, MP và SinHMP
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường caop
nên \(NM^2=NH\cdot NP\)
=>\(NP\cdot7=10^2=100\)
=>\(NP=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP^2=NP^2-MN^2=\left(\dfrac{100}{7}\right)^2-10^2=\dfrac{5100}{49}\)
=>\(MP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}\left(cm\right)\)
\(\widehat{HMP}+\widehat{HMN}=90^0\)
\(\widehat{HMN}+\widehat{N}=90^0\)
=>\(\widehat{HMP}=\widehat{N}\)
Xét ΔMNP vuông tại M có \(sinN=\dfrac{MP}{NP}\)
=>\(sinHMP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}:\dfrac{100}{7}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
cho tam giác MNP có góc NMP=50 độ, góc N=64 độ
A) so sánh MN và MP
B) Kẻ đường cao MH ( H thuộc NP). So sánh HN và HP
a: \(\widehat{P}=180^0-50^0-64^0=66^0>\widehat{N}\)
nên MN>MP
b: Xét ΔMNP có MN>MP
mà HN là hình chiếu của MN trên NP
và HP là hình chiếu của MP trên NP
nên HN>HP