Vân đề la cau d do nha cac pn

có M

chưa hỉu cái đề lắm

...????

ΔMNP vuông tại M

=>\(NP^2=MN^2+MP^2\)

=>\(NP^2=3^2+4^2=25\)

=>\(NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)

=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>MH=12/5=2,4(cm)

Xét ΔPMN vuông tại M có MH là đường cao

nên \(PH\cdot PN=PM^2\)

=>\(PH\cdot5=4^2=16\)

=>PH=16/5=3,2(cm)

a: \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP có MQ là phân giác

nên QN/MN=QP/MP

=>QN/3=QP/4=(QN+QP)/(3+4)=20/7

=>QN=60/7cm; QP=80/7cm

b: QE//MN

=>PQ/PN=EQ/MN

=>EQ/12=80/7:20=4/7

=>EQ=48/7cm

c: MH=12*16/20=9,6cm

\(MQ=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

\(HQ=\sqrt{MQ^2-MH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNK có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔMNK cân tại M

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường caop

nên \(NM^2=NH\cdot NP\)

=>\(NP\cdot7=10^2=100\)

=>\(NP=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(MP^2=NP^2-MN^2=\left(\dfrac{100}{7}\right)^2-10^2=\dfrac{5100}{49}\)

=>\(MP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}\left(cm\right)\)

\(\widehat{HMP}+\widehat{HMN}=90^0\)

\(\widehat{HMN}+\widehat{N}=90^0\)

=>\(\widehat{HMP}=\widehat{N}\)

Xét ΔMNP vuông tại M có \(sinN=\dfrac{MP}{NP}\)

=>\(sinHMP=\dfrac{10\sqrt{51}}{7}:\dfrac{100}{7}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé

7,2/x = 12/9,6-x

<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x

<=>69,12 - 7,2x = 12x

<=>69,12           = 12x + 7,2x

<=> 69,12          = 19, 2

<=> x                 = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)

a: \(\widehat{P}=180^0-50^0-64^0=66^0>\widehat{N}\)

nên MN>MP

b: Xét ΔMNP có MN>MP

mà HN là hình chiếu của MN trên NP

và HP là hình chiếu của MP trên NP

nên HN>HP