a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H

Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)

Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)

kì , mk lm mà sao nó k ra j hết?????

mk lm lai nha

xét tam giác ABM có BME tại đỉnh M nên BME=MBA+MAB

CME=MAC+MCA

BME+CME=MBA+MAB+MAC+MCA

---->BMC=ABM+ACM+BAC(đpcm)

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)

a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

a, Xét tam giác ABC có:

BAC + (ABC + ACB)=180⁰

Xét tam giác MBC có:

BMC + (MCB + MBC)=180⁰

\(\Rightarrow\)BAC + (ABC + ACB) = BMC + (MCB + MBC) (1)

Vì M nằm trong tam giác ABC nên BM nằm giữa 2 tia BC và BA.

\(\Rightarrow\) ABC > MBC

Tương tự ta được: ACB > MCB.

\(\Rightarrow\)ABC + ACB > MBC + MCB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BAC < BMC.

b, Kéo dài AM, cắt BC tại E.

Xét tam giác ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta có:

BME = MAB + MBA. (1)

Tương tự đối với tam giác AMC có CME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta cũng có:

CME = MAC + MCA. (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BME+CME = MAB + MBA + MAC + MCA.

\(\Rightarrow\)BMC = BAC + ABM + ACM

Sorry bn, mk ko gõ đc dấu mũ nha

Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp me

câu a: xét \(\Delta AMB\)  và \(\Delta AMC\)có :

AB=AC(gt)

MB=MC(tam giác MBC cân)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)(C.C.C)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Vậy AM là tia phân giác\(\widehat{BAC}\)

B)

góc ABM= góc ACM= \(\frac{180º-20º}{2}-60º=20º\)

Vậy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\widehat{BAC}\)