Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho x2 + y2 chia hết cho xy
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (xy) thỏa mãn x2+y2-2(x+y) = xy
\(x^2+y^2+2\left(x+y\right)-xy=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2+8\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+4\left(2x-y\right)+4+3y^2+12y+12=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2=-16\)
Dễ thấy VT \(\ge0\) ; VP < 0 nên phương trình vô nghiệm
Đúng 2
Bình luận (0)
\(x^2+y^2-2\left(x+y\right)=xy\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=2+xy\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\)
Ta lại có : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge2\left(x-1\right)\left(y-1\right)\) (Bất đẳng thức Cauchy)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tiếp tục phần tiếp theo
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\) (vô lý vì 2=2+2.2)
⇒ Không có cặp (x;y) nguyên dương nào thỏa mãn đề bài
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên dương (x,y) sao cho x2-2/xy+2 có giá trị là số nguyên
tìm tất cả các số nguyên dương (x,y) sao cho x2-2/xy+2 có giá trị là số nguyên
Tồn tại bao nhiêu cặp số (x;y) với x,y là các số nguyên dương không vượt quá 1000 sao cho x2 + y2 chia hết cho 121.
Tồn tại bao nhiêu cặp số (x;y) với x,y là các số nguyên dương không vượt quá 1000 sao cho x2 + y2 chia hết cho 121.
giải giúp mình câu này với
tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho: x-2xy+y=0
tham khảo nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/209600.html
Đúng 0
Bình luận (0)
đi đâu cũng gặp thằng mặt L này trả lời là s
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:x-2xy+y=0
<=>2x-4xy+2y=0
<=>2x-2y(2x-1)=0
<=>(2x-1)-2y(2x-1)=-1
<=>(1-2y)(2x-1)=-1
xét bảng gt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
(x+y+1)(xy+x+y) = 5+2(x+y)
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ