Cho tam giác abc và điểm O thôi mãn:
| vecto OA|=vecto OB=|vecto OC|
Vecto OA + vecto OB+ vecto OC= vecto O
Tinh góc AOB,góc BOC,góc COA
Giúp e với ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.
a. Xác định điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ: 2 vecto MA - vecto MB + vecto MC = vecto 0
b. Chứng minh rằng: 2 vecto OA - vecto OB + vecto OC = 2 vecto OM với điểm O bất kỳ
cho 4 điểm A,B,C,O phân biệt có vecto OA=OB=OC=a và vecto OA+OB+OC=0
a,tính góc AOB,BOC,COA
Bạn tham khảo lời giải sau:
Câu hỏi của Trần Thị Như Ý - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB
Cho tam giác ABC. A' đối xứng với B qua A, B' đối xứng với C qua B. C' đối xứng với A qua C. Chứng minh vecto OA+ vecto OB+ vecto OC= vecto OA'+ vecto OB'+ vecto OC'
Cho tam giác ABC. A' đối xứng với B qua A, B' đối xứng với C qua B. C' đối xứng với A qua C. CM: vecto OA+ vecto OB+ vecto OC=vecto OA'+ vecto OB'+ vecto OC'
Bẹn tự vẽ hình nhé
Vì A' đối xứng với B qua A => AA' =AB
=. \(\overrightarrow{A'A}=\overrightarrow{AB}\)
Vì B' đối xứng với C qua B => \(\overrightarrow{B'B}=\overrightarrow{BC}\)
Vì C' đối xứng với A qua C => \(\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{CA}\)
Ta có: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\left(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{A'A}\right)+\left(\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{B'B}\right)+\left(\overrightarrow{OC'}+\overrightarrow{C'C}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\right)+\left(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}\right)\)
Lại có: \(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\)\(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}+0=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
cho tam giác ABC
tìm điểm O sao cho : vecto OA+vecto OB+vecto OC= vecto 0
tìm điểm K sao cho : vecto KA+2 vecto KB= vecto CB
tìm điểm M sao cho : vecto MA+ vecto MB+ 2 vecto MC = vecto 0
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)⇒ O là trọng tâm tam giác ABC
\(\overrightarrow{K\text{A}}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{K\text{A}}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{K\text{A}}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)
⇒ K là trọng tâm tam giác ABC
Câu cuối chịu :))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm AB. tính (vecto OM,vecto BC)
cho tam giác OAB .giả sử
{vecto OA + vecto OB = vecto OM
{vecto OA -vecto OB= vecto ON
a, khi nào thì điểm M nằm trên đường phân giác trọng của góc AOB?
b, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ngoài,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?
mình sửa lại ý
b, khi nào thì N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, I và J là trung điểm của AB và CD,O là trung điểm I. M là điểm bất kỳ.Chứng minh: a) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O b) vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD = 4MO c) vecto AC + vecto BD = vecto 2IJ